1000+ Pembahasan Contoh Soal Volume Limas Segi Empat /Semua Udah Terbaru

Belajar Matematikaku - Dalam artikel sebelumnya telah disampaikan pembahasan materi mengenai Rumus Mencari Volume Limas Segitiga. Pada artikel kali ini masih membahas tentang Limas yaitu mengenai Pembahasan Contoh Soal Volume Limas Segi Empat. Yang menjadi perbedaan antara limas segitiga dan limas segi empat adalah bentuk alasnya. Secara umum, volume limas bisa dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut :


Sementara rumus untuk limas segi empat adalah sebagai berikut :

Luas (L) = Luas alas + 4 x Luas sisi
Yang mana kita saling mengetahui bahwa :
Luas alas limas = sisi x sisi
Luas sisi tegak segitiga = (1/2 x alas x tinggi) x 4

Volume limas segi empat = 1/3 x panjang x lebar x tinggi

atau

Volume (V) = 1/3 x luas alas x tinggi

Untuk memahami penggunaan rumus di atas, perhatikan baik-baik penggunaan rumus tersebut ke dalam pembahasan soal berikut ini :

Pembahasan Contoh Soal Volume Limas Segi Empat Contoh Soal 1 :
Sebuah limas dengan alas berbentuk persegi dengan sisi 12 cm. Maka, hitunglah volume limas tersebut jika diketahui tingginya 30 cm!

Penyelesaian :
Diketahui : sisi alas (s) = 12 cm
                   tinggi limas (t) = 30 cm
Ditanya : Volume limas ?
Jawab :
V = 1/3 x luas alas x tinggi
    = 1/3 x 12 x 12 x 30
    = 1440 cm3
Jadi, volume limas tersebut adalah 1440 cm3.


Contoh Soal 2 :
Sebuah bangun ruang berbentuk limas memiliki tinggi 24 cm dengan alas berbentuk persegi panjang yang memiliki panjang 14 cm dan lebar 12 cm. Tentukanlah volume limas tersebut!

Penyelesaian :
Diketahui : panjang alas (p) = 14 cm
                         lebar alas (l) = 12 cm
                     tinggi limas (t) = 24 cm
Ditanya : Volume limas?
Jawab :
Jadi, volume limas tersebut adalah 1344 cm3.


Contoh Soal 3 :
Perhatikan baik - baik gambar limas segi empat berikut ini :
Berdasarkan gambar di atas, tentukan :
a. Luas alas limas
b. Volume limas

Penyelesaian :
a. Luas alas = PQ x RQ
                    = 15 cm x 9 cm
                    = 135 cm2
Jadi, luas alas limas T.PQRS adalah 135 cm2.
b. Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi
                           = 1/3 x 135 cm x 12 cm
                           = 540 cm3
Jadi, volume limas T.PQRS adalah 540 cm3.


Contoh Soal 4 :
Sebuah limas segi empat memiliki volume 256 cm. Jika luas alas limas adalah 48 cm. Maka, tentukanlah tinggi limas tersebut!

Penyelesaian :
Diketahui : Volume limas (v) = 256 cm3
                        Luas alas (L0) = 48 cm2
Ditanya : tinggi limas (t) ?
Jawab :
Jadi, tinggi limas tersebut adalah 16 cm.


Contoh Soal 5 :
Diketahui sebuah limas segi empat memiliki volume 2400 cm3. Tentukanlah luas alas limas tersebut jika tingginya 30 cm!

Penyelesaian :
Diketahui : Volume limas (V) = 2400 cm3
                        tinggi limas (t) = 30 cm
Ditanya : Luas alas (L)
Jawab :
Jadi, luas alas limas tersebut adalah 240 m3.


Demikianlah pembahasan materi mengenai Pembahasan Contoh Soal Volume Limas Segi Empat. Semoga kalian bisa memahami penjelasan contoh soal di atas dengan mudah sehingga kalian tidak akan mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan materi ini.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!

1000+ Pembahasan Contoh Soal Tentang Satuan Waktu Dalam Matematika /Semua Udah Terbaru

Satuan Waktu Dalam Matematika - Sebelum mempelajari contoh soal tentang satuan waktu dalam matematika, sebaiknya kalian membaca terlebih dahulu artikel sebelumnya yaitu mengenai Konversi Satuan Pengukuran Waktu agar kalian bisa lebih mudah mengerti dengan pembahasan materi kali ini. Di dalam materi ini khusus membahas soal-soal tentang seputar satuan waktu. Untuk lebih jelasnya, perhatikan baik-baik pembahasan contoh soal di bawah ini :


Pembahasan Contoh Soal Tentang Satuan Waktu Dalam Matematika Contoh Soal 1 :
Suatu hari Revi menanam pohon pisang, pohon tersebut akan siap dipanen setelah umur 5 bulan 1 minggu 3 hari. Berapa hari tanaman tersebut akan siap di panen?

Penyelesaian :
Karena yang ditanya adalah hari, jadi kita harus mengubah satuan waktu tersebut menjadi satuan waktu dalam bentuk hari, sehingga :
Diketahui : 5 bulan = 5 x 30 hari
                                  = 150 hari
                1 minggu = 7 hari
Jadi, tanaman pohon pisang akan siap dipanen setelah berumur 150 hari + 7 hari + 3 hari = 160 hari.


Contoh Soal 2 :
Seorang ibu ingin menjenguk anaknya yang masuk rumah sakit. Ia berangkat dari rumahnya pada pukul 08.00 dengan mengendarai sepeda motor. Lama waktu yang ditempuh untuk sampai di rumah sakit adalah 2 jam 10 menit. Pukul berapakah ibu tersebut tiba di rumah sakit?

Penyelesaian :
Diketahui : berangkat pukul  = 08.00
                    Lama perjalanan = 2 jam 10 menit
Ditanya : waktu tiba di rumah sakit ?
Jawab :
Waktu berangkat  =  08.00
Lama perjalanan   =  02.10 +
                                    10.10
Jadi, ibu tiba di rumah sakit pada pukul 10.10.


Contoh Soal 3 :
Pak Ahmad adalah seoarang pedagang tempe di pasar. Ia berangkat dari rumah pada pukul 07.00 kemudian pulang pukul 16.00 setiap hari. Hari sabtu dan minggu Pak Ahmad libur. Berapa jam Pak Ahmad berjualan di pasar dalam seminggu ?

Penyeleaian :
Diketahui : Pak Ahmad berjualan  dari pukul 07.00 hingga pukul 16.00
                    Hari sabtu dan minggu libur
Ditanya : Lama Pak Ahmad berjualan dalam seminggu ?
Jawab :
Lama bekerja dalam sehari :
16.00
07.00 -
09.00 (9 jam)
Lama bekerja dalam seminggu = 09.00 x 5 hari = 45.00 atau 9 jam x 5 hari = 45 jam
Jadi, dalam seminggu Pak Ahmad berjualan selama 45 jam.


Contoh Soal 4 :
Pada Tahun 2015 usia paman 4 windu. Tahun berapakah paman dilahirkan ?

Penyelesaian :
Diketahui :
Usia paman pada tahun 2015 = 4 windu = 4 x 8 tahun = 32 tahun
Tahun lahir paman = 2015 - 32 tahun = 1983
Jadi, paman dilahirkan pada tahun 1983.


Contoh Soal 5 :
Dalam sebuah perlombaan lari marathon Bobi sampai di garis finish membutuhkan waktu 32 menit 18 detik, sementara agung membutuhkan waktu selama 30 menit 14 detik. Berapakah selisih waktu mereka dalam mencapai garis finish ?

Penyelesaian :
Diketahui :
Waktu yang dibutuhkan bobi    = 32 menit 18 detik
Waktu yang dibutuhkan agung = 30 menit 14 detik -
                                                             2 menit   4 detik
Jadi, selisih waktu dalam mencapai garis finish adalah 2 menit 4 detik.

Demikianlah pembahasan materi mengenai Pembahasan Contoh Soal Tentang Satuan Waktu Dalam Matematika. Semoga kalian bisa memahami penjelasan contoh soal di atas dengan mudah sehingga artikel ini bisa membantu kalian dalam menyelesaikan soal-soal tentang satuan waktu.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!

1000+ Kumpulan Rumus Matematika SD Bangun Ruang /Semua Udah Terbaru

Belajar Matematikaku - Dalam artikel kali ini akan dijelaskan mengenai rumus - rumus bangun ruang sebagai acuan kalian untuk dipelajari dengan seksama baik di rumah atau pun di sekolah. Rumus-rumus tersebut merupakan suatu langkah dalam menyelesaikan soal-soal bangun ruang. Apalagi tentang bangun ruang, materi ini merupakan salah satu materi yang sering muncul dalam pelajaran matematika. Untuk lebih jelasnya perhatikan baik-baik penjelasan berikut ini.

Kumpulan Rumus Matematika SD Tentang Bangun Ruang

Rumus bangun ruang kubus : Untuk menghitung volume kubus digunakan rumus :
Sisi x sisi x sisi (s3)

Rumus Bangun Ruang Balok Untuk menghitung volume balok bisa menggunakan rumus :
Panjang x lebar x tinggi (p x l x t)

Rumus Bangun Ruang Bola Untuk bangun ruang bola, perhitungannya cukup rumit karena harus menggunakan phi (π). Berikut ini adalah rumus yang digunakan dalam perhitungan bangun ruang bola :
Volume :
4/3 x π x r x t x t x t

Untuk mencari luas bola digunakan rumus :
4 x π x r x r

Rumus Limas Segi empat Untuk mencari volume sebuah limas segi empat digunakan rumus :
p x l x t x 1/3

Sedangkan untuk mencari luasnya digunakan rumus :
((p + l) t) + (p x l)

Rumus Bangun Ruang Tabung Untuk mencari volume tabung digunakan rumus :
V = π x r2 x t

Untuk mencari luas tabung, digunakan rumus :
(π x r x 2) (t x r)

Rumus Kerucut Untuk mencari volume kerucut menggunakan rumus :
V = (π x r2 x t x 1/3)
Luas = (π x r) (s x r)

Rumus Prisma Segitiga Siku-Siku Untuk mencari volume segitiga siku-siku menggunakan rumus :
As x Ts x Tp x 1/2
ket :
As = Ala segitiga
Ts = Tinggi seitiga
Tp = Tinggi prisma

Demikianlah pembahasan materi mengenai Kumpulan Rumus Matematika SD Bangun Ruang. Semoga kalian bisa memahami penjelasan materi di atas dengan mudah sehingga artikel ini bisa membantu kalian dalam mempelajari pelajaran yang berkaitan dengan materi ini.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!

1000+ Pengertian Sifat Distributif Matematika Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal /Semua Udah Terbaru

Sifat Distributif Matematika - Sifat distributif matematika merupakan sebuah sifat yang berhubungan dengan operasi hitung yang berlaku pada bilangan bulat. Bilangan bulat adalah kelompok bilangan yang terdiri dari gabungan antara bilangan cacah dan bilangan negatif (...., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,....).

Pengertian Sifat Distributif Matematika Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal

Pengertian Sifat Distributif Matematika Di bawah ini merupakan pengertian sifat distributif menurut wikipedia : "Distributif adalah suatu penggabungan dengan cara mengkombinasikan bilangan dari hasil operasi terhadap elemen - elemen kombinasi tersebut."
Secara sederhana, sifat distributif juga disebut sebagai penyebaran. Bentuk sifat distributif di dalam operasi hitung matematika dijabarkan seperti berikut ini : a x (b + c) = (a x b) + (b x c)                 atau s x (b - c) = (a x b) - (a x c)
Beberapa cara berlaku dalam penghitungan sifat distributif, Berikut penjelasannya : Menyatukan angka pengali Sebagai contoh : (4 x 6) + (4 x 3) = ....
Berdasarkan perhitungan di atas, angka pengali yaitu sama-sama dikalikan 4 sehingga, dengan sifat distributif dapat dijabarkan menjadi : (4 x 6) + (4 x 3) = 4 x (6 + 3)

Menjumlahkan angka yang dikalikan Contoh : 2 x (3 + 4) = 2 x 7 = 14

Memisahkan angka pengali Contoh : 10 x (8 + 4) = (10 x 8) + (10 x 4)                     = 80 + 40                     = 120
Agar kalian bisa lebih memahami uaraian di atas, berikut ini saya lampirkan beberapa contoh soal dan penyelesaiannya mengenai materi ini :

Contoh Soal Mengenai Sifat Distributif Matematika Contoh Soal 1 : a. 5 x (6 + 3)
b. 2 x (4 - 6)
c. 9 x (4 + 2)

Penyelesaian :
a. 5 x (6 + 3) = (5 x 6) + (5 x 3) = 30 + 15 = 45
b. 2 x (4 - 6) = (2 x 4) - (2 x 6) = 8 - 12 = -4
c. 9 x (4 + 2) = (9 x 4) + (9 x 2) = 36 + 18 = 54


Contoh Soal 2 :
a. 4 x (-6 + (-2))
b. 8 x (2 + (-9))
c. -4 x (12 + (-3))

Penyelesaian :
a. 4 x (-6 + (-2)) = (4 x -6) + (4 x -2) = -24 + -8 = -32
b. 8 x (2 + (-9)) = (8 x 2) + (8 x -9) = 16 + -72 = -56
c. -4 x (12 + (-3)) = (-4 x 12) + (-4 x -3) = -48 + 12 = -36

Demikianlah pembahasan materi mengenai Pengertian Sifat Distribtif Matematika Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal. Semoga kalian bisa memahami penjelasan dan pembahasan contoh soal di atas dengan mudah sehingga artikel ini bisa membantu kalian dalam mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan materi ini.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!

1000+ Pengertian Sifat Komutatif Matematika Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal /Semua Udah Terbaru

Pengertian Sifat Komutatif Matematika - Selain Sifat Distributif yang telah dijelaskan pada artikel sebelumnya, di dalam matematika juga ada yang dinamakan dengan sifat komutatif. Sifat komutatif diartikan sebagai sia pertukaran di dalam sebuah operasi hitung matematika. Perhatikan baik - baik perhitungan gambar berikut ini :


Berdasarkan gambar di atas kita bisa menyimpulkan bawa sifat komutatif di dalam matematika memenuhi rumus a + b = b + a dimana a dan b merupakan bilangan bulat. Sifat ini tidak hanya berlaku pada operasi penjumlahan namun juga berlaku pada operasi perkalian (a x b = b x a). Jadi, pada sifat komutatif matematika diperbolehkan melakukan pertukaran angka di dalam penjumlahan dan perkalian dengan hasil yang tetap sama.

Pembahasan Contoh Soal Sifat Komutatif Matematika

A. Sifat Komutatif Pada Operai Hitun Penjumlahan Contoh :
Hitunglah hasil dari 10.483 + 32.514 = ....

Penyelesaian :
Hasil dari 10.483 + 32.514 = 42.997

Jika kedua bilangan tersebut kita tukar tempatnya, maka hasilnya akan tetap sama :
32.514 + 10.483 = 42.997
Artinya, hukum komutatif berlaku untuk operasi hitung penjumlahan.
B. Sifat Komutatif Pada Operasi Hitung Pengurangan Contoh : 52.841 - 30.512 = ....
Penyelesaian : 52.841 - 30.512 = 22.329
Seandainya posisi kedua bilangan tersebut kita tukar maka hasilnya akan berbeda : 30.512 - 52.841 = -22.329 Terlihat bahwa hasilnya menjadi negatif. Artinya, sifat komutatif tidak berlaku untuk operasi hitung pengurangan (a - b ≠ b - a)
C. Sifat Komutatif Pada Operasi Hitung Perkalian Contoh : 12 x 24 = ....
Penyelesaian : 12 x 24 = 288
Untuk membuktikan apakah sifat komutatif berlaku pada operasi hitung perkalian maka kita tukar posisi kedua bilangan tersebut : 24 x 12 = 288 Ternyata hasilnya tetap sama. Artinya, sifat komutatif berlaku pada operasi hitung perkalian.
D. Sifat Komutatif Pada Operasi Hitung Pembagian Contoh : 40 : 10 = 4
Jika kedua bilangan tersebut kita tukar apakah hasilnya akan tetap sama ? 10 : 40 = 0,25 Ternyata setelah posisinya kita tukar hasil yang didapatkan berbeda. Maka disimplkan bahwa sifat komutatif tidak bisa berlaku di dalam operasi hitung pembagian (a : b ≠ b : a)
Cukup sampai disini dulu pembahasan materi mengenai Pengertian Sifat Komutatif Matematika Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal. Semoga kalian bisa memahami penjelasan materi dan contoh soal yang telah disampaikan di atas dengan baik sehingga kalian tidak akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi ini.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!

1000+ Gambar Jaring-Jaring Bangun Ruang Lengkap /Semua Udah Terbaru

Jaring-Jaring Bangun Ruang - Jaring-jaring merupakan pembelahan sebuah bangun yang berkaitan sehingga jika digabungkan akan menjadi sebuah bangun ruang tertentu. Setiap bangun ruang memiliki bentuk jaring-jaring yang berbeda tergantung pada bentuk sisi-sisi pada bangun ruang tersebut. Bangun ruang yang akan dibahas dalam materi kali ini yaitu kubus, balok, tabung. kerucut, prisma, dan limas.

Gambar Jaring-Jaring Bangun Ruang Lengkap

Kubus Kubus adalah sebuah bangun ruang yang terbentuk oleh enam buah sisi yang saling berbatasan dimana tiap sisi tersebut berbentuk persegi dengan ukuran yang sama besar. Sehingga apabila kita membelah sebuah kubus kemudian meletakkannya pada posisi mendatar akan diperoleh jaring - jaring kubus yang merupakan susunan dari enam buah persegi seperti terlihat pada gambar di bawah ini :

Balok Sama halnya dengan kubus, balok juga terdiri dari enam buah sisi akan tetapi ukuran sisi pada balok berbeda. Terdapat 3 pasang sisi yang mempunyai ukuran yang sama. Sehingga jaring-jaring balok terdiri dari 6 buah persegi atau persegi panjang.


Prisma Segitiga Prisma segitiga merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup berbentuk segitiga dan sisi-sisi tegak berbentuk segi empat. Sehingga jaring-jaring prisma segitiga terdiri dari dua buah segitiga dan tiga buah persegi atau persegi panjang.



Prisma Segilima Prisma segilima merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup berbentuk segilima dan sisi-sisi tegak berbentuk segi empat. Sehingga jaring-jaring prisma segitiga terdiri dari dua buah segilima dan lima buah persegi atau persegi panjang.



Prisma Segienam Prisma segienam merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup berbentuk segienam dan sisi - sisi tegak berbentuk segiempat. Sehingga jaring-jaring prisma segienam terdiri dari dua buah segienam dan enam buah persegi atau persegi panjang.



Tabung Tabung atau silinder merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut. Sehingga jaring-jaring tabung terdiri dari dua buah lingkaran dan sebuah persegi panjang.


Kerucut Jaring-jaring kerucut terdiri dari sebuah segitiga yang memiliki alas berbentuk lengkungan kemudian pada bagian bawahnya terdapat sebuah lingkaran yang menjadi alas kerucut.


Limas Segitiga Limas segitiga merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segitiga dan tiga sisi tegak berbentuk segitiga.

Limas Segi empat Limas segi empat merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi empat atau persegi dan empat sisi tegak berbentuk segitiga.


Limas Segilima Limas segilima merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segilima dimana tiap-tiap sisinya berbatasan dengan lima buah segitiga.



Limas Segienam Limas segienam merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segienam dimana tiap - tiap sisinya berbatasan dengan enam buah segitiga.

Demikianlah pembahasan materi mengenai Gambar Jaring-Jaring Bangun Ruang Lengkap. Semoga kalian bisa memahami penjelasan materi ini dengan baik. Untuk menambah wawasan kalian mengenai bangun ruang pelajari juga materi tentang Sifat-Sifat Bangun Ruang.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!

1000+ Sifat-Sifat Bangun Ruang Lengkap /Semua Udah Terbaru

Sifat-Sifat Bangun Ruang - Bangun ruang atau biasa disebut dengan bangunan tiga dimensi merupakan jenis bangun yang memiliki ruang dan sisi-sisi yang membatasinya. Jumlah dan bentuk setiap sisi yang ada menjadi ciri khas tersendiri dari sebuah bangun ruang. Materi kali ini akan menjelaskan tentang sifat-sifat dari bangun ruang. Untuk lebih jelasnya perhatikan baik-baik penjelasan di bawah ini.

Pembahasan Sifat-Sifat Berbagai Jenis Bangun Ruang

Sifat Bangun Ruang Kubus Sifat-sifat yang menjadi ciri khas bangun ruang kubus adalah :
- Mempunyai enam buah sisi dengan ukuran dan bentuk yang sama
- Terdiri dari 12 rusuk dengan ukuran yang sama
- Rusuk tersebut saling bertemu dan membentuk delapan sudut yang besarnya juga sama yaitu 90 derajat.

Sifat Bangun Ruang Balok Sifat-sifat yang menjadi ciri khas balok adalah :
- Mempunyai empat buah sisi dengan bentuk persegi panjang
- Terdapat dua buah sisi dengan bentuk yang sama
- Terdapat empat buah rusuk yang memiliki ukuran yang sama


Sifat Bangun Ruang Tabung Sifat-sifat yang menjadi ciri khas tabung adalah :
- Mempunyai sisi alas dan atas yang bentuknya sama berupa lingkaran
- Mempunyai sisi lengkung atau selimut yang menjadi penghubung antara sisi alas dan atas

Sifat Bangun Ruang Kerucut Sifat-sifat yang menjadi ciri khas kerucut adalah :
- Memiliki alas yang berbentuk lingkaran
- Memiliki titik puncak atas
- Memiliki selimut (sisi) yang berbentuk lengkungan

Sifat Bangun Ruang Limas Segitiga Sifat-sifat yang menjadi ciri khas limas segitiga adalah :
- Mempunyai alas yang berbentuk segitiga
- Terdapat tiga buah sisi yang berbentuk segitiga
- Terbentuk dari enam buah rusuk
- Mempunyai tiga rusuk yang ukurannya sama
- Mempunyai titik puncak atas

Sifat Bangun Ruang Limas Segi empat Sifat-sifat yang menjadi ciri khas limas segi empat adalah :
- Mempunyai alas yang berupa segi empat
- Mempunyai empat buah sisi yang berbentuk segitiga
- Memiliki empat buah rusuk yang ukurannya sama
- Mempunyai titik puncak atas

Sifat Bangun Ruang Prisma Sifat-sifat yang menjadi ciri khas prisma adalah :
- Memiliki lima buah sisi, dua buah sisi berbentuk segitiga dan tiga buah sisi berbentuk persegi panjang
- Memiliki enam buah titik sudut
- Memiliki sembilan rusuk


Sifat Bangun Ruang Bola Sifat-sifat yang menjadi ciri khas bola adalah :
- Hanya mempunyai satu buah sisi
- Tidak mempunyai titik sudut
- Mempunyai satu sisi lengkung yang tertutup

Demikianlah pembahasan materi mengenai Sifat - Sifat Bangun Ruang Lengkap. Semoga kalian bisa memahami penjelasan di atas sehingga pengetahuan kalian tentang bangun ruang terus bertambah.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!