1000+ Pembahasan Contoh Soal Volume Limas Segi Empat /Semua Udah Terbaru

Belajar Matematikaku - Dalam artikel sebelumnya telah disampaikan pembahasan materi mengenai Rumus Mencari Volume Limas Segitiga. Pada artikel kali ini masih membahas tentang Limas yaitu mengenai Pembahasan Contoh Soal Volume Limas Segi Empat. Yang menjadi perbedaan antara limas segitiga dan limas segi empat adalah bentuk alasnya. Secara umum, volume limas bisa dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut :


Sementara rumus untuk limas segi empat adalah sebagai berikut :

Luas (L) = Luas alas + 4 x Luas sisi
Yang mana kita saling mengetahui bahwa :
Luas alas limas = sisi x sisi
Luas sisi tegak segitiga = (1/2 x alas x tinggi) x 4

Volume limas segi empat = 1/3 x panjang x lebar x tinggi

atau

Volume (V) = 1/3 x luas alas x tinggi

Untuk memahami penggunaan rumus di atas, perhatikan baik-baik penggunaan rumus tersebut ke dalam pembahasan soal berikut ini :

Pembahasan Contoh Soal Volume Limas Segi Empat Contoh Soal 1 :
Sebuah limas dengan alas berbentuk persegi dengan sisi 12 cm. Maka, hitunglah volume limas tersebut jika diketahui tingginya 30 cm!

Penyelesaian :
Diketahui : sisi alas (s) = 12 cm
                   tinggi limas (t) = 30 cm
Ditanya : Volume limas ?
Jawab :
V = 1/3 x luas alas x tinggi
    = 1/3 x 12 x 12 x 30
    = 1440 cm3
Jadi, volume limas tersebut adalah 1440 cm3.


Contoh Soal 2 :
Sebuah bangun ruang berbentuk limas memiliki tinggi 24 cm dengan alas berbentuk persegi panjang yang memiliki panjang 14 cm dan lebar 12 cm. Tentukanlah volume limas tersebut!

Penyelesaian :
Diketahui : panjang alas (p) = 14 cm
                         lebar alas (l) = 12 cm
                     tinggi limas (t) = 24 cm
Ditanya : Volume limas?
Jawab :
Jadi, volume limas tersebut adalah 1344 cm3.


Contoh Soal 3 :
Perhatikan baik - baik gambar limas segi empat berikut ini :
Berdasarkan gambar di atas, tentukan :
a. Luas alas limas
b. Volume limas

Penyelesaian :
a. Luas alas = PQ x RQ
                    = 15 cm x 9 cm
                    = 135 cm2
Jadi, luas alas limas T.PQRS adalah 135 cm2.
b. Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi
                           = 1/3 x 135 cm x 12 cm
                           = 540 cm3
Jadi, volume limas T.PQRS adalah 540 cm3.


Contoh Soal 4 :
Sebuah limas segi empat memiliki volume 256 cm. Jika luas alas limas adalah 48 cm. Maka, tentukanlah tinggi limas tersebut!

Penyelesaian :
Diketahui : Volume limas (v) = 256 cm3
                        Luas alas (L0) = 48 cm2
Ditanya : tinggi limas (t) ?
Jawab :
Jadi, tinggi limas tersebut adalah 16 cm.


Contoh Soal 5 :
Diketahui sebuah limas segi empat memiliki volume 2400 cm3. Tentukanlah luas alas limas tersebut jika tingginya 30 cm!

Penyelesaian :
Diketahui : Volume limas (V) = 2400 cm3
                        tinggi limas (t) = 30 cm
Ditanya : Luas alas (L)
Jawab :
Jadi, luas alas limas tersebut adalah 240 m3.


Demikianlah pembahasan materi mengenai Pembahasan Contoh Soal Volume Limas Segi Empat. Semoga kalian bisa memahami penjelasan contoh soal di atas dengan mudah sehingga kalian tidak akan mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan materi ini.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!

1000+ Pembahasan Contoh Soal Tentang Satuan Waktu Dalam Matematika /Semua Udah Terbaru

Satuan Waktu Dalam Matematika - Sebelum mempelajari contoh soal tentang satuan waktu dalam matematika, sebaiknya kalian membaca terlebih dahulu artikel sebelumnya yaitu mengenai Konversi Satuan Pengukuran Waktu agar kalian bisa lebih mudah mengerti dengan pembahasan materi kali ini. Di dalam materi ini khusus membahas soal-soal tentang seputar satuan waktu. Untuk lebih jelasnya, perhatikan baik-baik pembahasan contoh soal di bawah ini :


Pembahasan Contoh Soal Tentang Satuan Waktu Dalam Matematika Contoh Soal 1 :
Suatu hari Revi menanam pohon pisang, pohon tersebut akan siap dipanen setelah umur 5 bulan 1 minggu 3 hari. Berapa hari tanaman tersebut akan siap di panen?

Penyelesaian :
Karena yang ditanya adalah hari, jadi kita harus mengubah satuan waktu tersebut menjadi satuan waktu dalam bentuk hari, sehingga :
Diketahui : 5 bulan = 5 x 30 hari
                                  = 150 hari
                1 minggu = 7 hari
Jadi, tanaman pohon pisang akan siap dipanen setelah berumur 150 hari + 7 hari + 3 hari = 160 hari.


Contoh Soal 2 :
Seorang ibu ingin menjenguk anaknya yang masuk rumah sakit. Ia berangkat dari rumahnya pada pukul 08.00 dengan mengendarai sepeda motor. Lama waktu yang ditempuh untuk sampai di rumah sakit adalah 2 jam 10 menit. Pukul berapakah ibu tersebut tiba di rumah sakit?

Penyelesaian :
Diketahui : berangkat pukul  = 08.00
                    Lama perjalanan = 2 jam 10 menit
Ditanya : waktu tiba di rumah sakit ?
Jawab :
Waktu berangkat  =  08.00
Lama perjalanan   =  02.10 +
                                    10.10
Jadi, ibu tiba di rumah sakit pada pukul 10.10.


Contoh Soal 3 :
Pak Ahmad adalah seoarang pedagang tempe di pasar. Ia berangkat dari rumah pada pukul 07.00 kemudian pulang pukul 16.00 setiap hari. Hari sabtu dan minggu Pak Ahmad libur. Berapa jam Pak Ahmad berjualan di pasar dalam seminggu ?

Penyeleaian :
Diketahui : Pak Ahmad berjualan  dari pukul 07.00 hingga pukul 16.00
                    Hari sabtu dan minggu libur
Ditanya : Lama Pak Ahmad berjualan dalam seminggu ?
Jawab :
Lama bekerja dalam sehari :
16.00
07.00 -
09.00 (9 jam)
Lama bekerja dalam seminggu = 09.00 x 5 hari = 45.00 atau 9 jam x 5 hari = 45 jam
Jadi, dalam seminggu Pak Ahmad berjualan selama 45 jam.


Contoh Soal 4 :
Pada Tahun 2015 usia paman 4 windu. Tahun berapakah paman dilahirkan ?

Penyelesaian :
Diketahui :
Usia paman pada tahun 2015 = 4 windu = 4 x 8 tahun = 32 tahun
Tahun lahir paman = 2015 - 32 tahun = 1983
Jadi, paman dilahirkan pada tahun 1983.


Contoh Soal 5 :
Dalam sebuah perlombaan lari marathon Bobi sampai di garis finish membutuhkan waktu 32 menit 18 detik, sementara agung membutuhkan waktu selama 30 menit 14 detik. Berapakah selisih waktu mereka dalam mencapai garis finish ?

Penyelesaian :
Diketahui :
Waktu yang dibutuhkan bobi    = 32 menit 18 detik
Waktu yang dibutuhkan agung = 30 menit 14 detik -
                                                             2 menit   4 detik
Jadi, selisih waktu dalam mencapai garis finish adalah 2 menit 4 detik.

Demikianlah pembahasan materi mengenai Pembahasan Contoh Soal Tentang Satuan Waktu Dalam Matematika. Semoga kalian bisa memahami penjelasan contoh soal di atas dengan mudah sehingga artikel ini bisa membantu kalian dalam menyelesaikan soal-soal tentang satuan waktu.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!

1000+ Kumpulan Rumus Matematika SD Bangun Ruang /Semua Udah Terbaru

Belajar Matematikaku - Dalam artikel kali ini akan dijelaskan mengenai rumus - rumus bangun ruang sebagai acuan kalian untuk dipelajari dengan seksama baik di rumah atau pun di sekolah. Rumus-rumus tersebut merupakan suatu langkah dalam menyelesaikan soal-soal bangun ruang. Apalagi tentang bangun ruang, materi ini merupakan salah satu materi yang sering muncul dalam pelajaran matematika. Untuk lebih jelasnya perhatikan baik-baik penjelasan berikut ini.

Kumpulan Rumus Matematika SD Tentang Bangun Ruang

Rumus bangun ruang kubus : Untuk menghitung volume kubus digunakan rumus :
Sisi x sisi x sisi (s3)

Rumus Bangun Ruang Balok Untuk menghitung volume balok bisa menggunakan rumus :
Panjang x lebar x tinggi (p x l x t)

Rumus Bangun Ruang Bola Untuk bangun ruang bola, perhitungannya cukup rumit karena harus menggunakan phi (π). Berikut ini adalah rumus yang digunakan dalam perhitungan bangun ruang bola :
Volume :
4/3 x π x r x t x t x t

Untuk mencari luas bola digunakan rumus :
4 x π x r x r

Rumus Limas Segi empat Untuk mencari volume sebuah limas segi empat digunakan rumus :
p x l x t x 1/3

Sedangkan untuk mencari luasnya digunakan rumus :
((p + l) t) + (p x l)

Rumus Bangun Ruang Tabung Untuk mencari volume tabung digunakan rumus :
V = π x r2 x t

Untuk mencari luas tabung, digunakan rumus :
(π x r x 2) (t x r)

Rumus Kerucut Untuk mencari volume kerucut menggunakan rumus :
V = (π x r2 x t x 1/3)
Luas = (π x r) (s x r)

Rumus Prisma Segitiga Siku-Siku Untuk mencari volume segitiga siku-siku menggunakan rumus :
As x Ts x Tp x 1/2
ket :
As = Ala segitiga
Ts = Tinggi seitiga
Tp = Tinggi prisma

Demikianlah pembahasan materi mengenai Kumpulan Rumus Matematika SD Bangun Ruang. Semoga kalian bisa memahami penjelasan materi di atas dengan mudah sehingga artikel ini bisa membantu kalian dalam mempelajari pelajaran yang berkaitan dengan materi ini.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!

1000+ Pengertian Sifat Distributif Matematika Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal /Semua Udah Terbaru

Sifat Distributif Matematika - Sifat distributif matematika merupakan sebuah sifat yang berhubungan dengan operasi hitung yang berlaku pada bilangan bulat. Bilangan bulat adalah kelompok bilangan yang terdiri dari gabungan antara bilangan cacah dan bilangan negatif (...., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,....).

Pengertian Sifat Distributif Matematika Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal

Pengertian Sifat Distributif Matematika Di bawah ini merupakan pengertian sifat distributif menurut wikipedia : "Distributif adalah suatu penggabungan dengan cara mengkombinasikan bilangan dari hasil operasi terhadap elemen - elemen kombinasi tersebut."
Secara sederhana, sifat distributif juga disebut sebagai penyebaran. Bentuk sifat distributif di dalam operasi hitung matematika dijabarkan seperti berikut ini : a x (b + c) = (a x b) + (b x c)                 atau s x (b - c) = (a x b) - (a x c)
Beberapa cara berlaku dalam penghitungan sifat distributif, Berikut penjelasannya : Menyatukan angka pengali Sebagai contoh : (4 x 6) + (4 x 3) = ....
Berdasarkan perhitungan di atas, angka pengali yaitu sama-sama dikalikan 4 sehingga, dengan sifat distributif dapat dijabarkan menjadi : (4 x 6) + (4 x 3) = 4 x (6 + 3)

Menjumlahkan angka yang dikalikan Contoh : 2 x (3 + 4) = 2 x 7 = 14

Memisahkan angka pengali Contoh : 10 x (8 + 4) = (10 x 8) + (10 x 4)                     = 80 + 40                     = 120
Agar kalian bisa lebih memahami uaraian di atas, berikut ini saya lampirkan beberapa contoh soal dan penyelesaiannya mengenai materi ini :

Contoh Soal Mengenai Sifat Distributif Matematika Contoh Soal 1 : a. 5 x (6 + 3)
b. 2 x (4 - 6)
c. 9 x (4 + 2)

Penyelesaian :
a. 5 x (6 + 3) = (5 x 6) + (5 x 3) = 30 + 15 = 45
b. 2 x (4 - 6) = (2 x 4) - (2 x 6) = 8 - 12 = -4
c. 9 x (4 + 2) = (9 x 4) + (9 x 2) = 36 + 18 = 54


Contoh Soal 2 :
a. 4 x (-6 + (-2))
b. 8 x (2 + (-9))
c. -4 x (12 + (-3))

Penyelesaian :
a. 4 x (-6 + (-2)) = (4 x -6) + (4 x -2) = -24 + -8 = -32
b. 8 x (2 + (-9)) = (8 x 2) + (8 x -9) = 16 + -72 = -56
c. -4 x (12 + (-3)) = (-4 x 12) + (-4 x -3) = -48 + 12 = -36

Demikianlah pembahasan materi mengenai Pengertian Sifat Distribtif Matematika Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal. Semoga kalian bisa memahami penjelasan dan pembahasan contoh soal di atas dengan mudah sehingga artikel ini bisa membantu kalian dalam mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan materi ini.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!

1000+ Pengertian Sifat Komutatif Matematika Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal /Semua Udah Terbaru

Pengertian Sifat Komutatif Matematika - Selain Sifat Distributif yang telah dijelaskan pada artikel sebelumnya, di dalam matematika juga ada yang dinamakan dengan sifat komutatif. Sifat komutatif diartikan sebagai sia pertukaran di dalam sebuah operasi hitung matematika. Perhatikan baik - baik perhitungan gambar berikut ini :


Berdasarkan gambar di atas kita bisa menyimpulkan bawa sifat komutatif di dalam matematika memenuhi rumus a + b = b + a dimana a dan b merupakan bilangan bulat. Sifat ini tidak hanya berlaku pada operasi penjumlahan namun juga berlaku pada operasi perkalian (a x b = b x a). Jadi, pada sifat komutatif matematika diperbolehkan melakukan pertukaran angka di dalam penjumlahan dan perkalian dengan hasil yang tetap sama.

Pembahasan Contoh Soal Sifat Komutatif Matematika

A. Sifat Komutatif Pada Operai Hitun Penjumlahan Contoh :
Hitunglah hasil dari 10.483 + 32.514 = ....

Penyelesaian :
Hasil dari 10.483 + 32.514 = 42.997

Jika kedua bilangan tersebut kita tukar tempatnya, maka hasilnya akan tetap sama :
32.514 + 10.483 = 42.997
Artinya, hukum komutatif berlaku untuk operasi hitung penjumlahan.
B. Sifat Komutatif Pada Operasi Hitung Pengurangan Contoh : 52.841 - 30.512 = ....
Penyelesaian : 52.841 - 30.512 = 22.329
Seandainya posisi kedua bilangan tersebut kita tukar maka hasilnya akan berbeda : 30.512 - 52.841 = -22.329 Terlihat bahwa hasilnya menjadi negatif. Artinya, sifat komutatif tidak berlaku untuk operasi hitung pengurangan (a - b ≠ b - a)
C. Sifat Komutatif Pada Operasi Hitung Perkalian Contoh : 12 x 24 = ....
Penyelesaian : 12 x 24 = 288
Untuk membuktikan apakah sifat komutatif berlaku pada operasi hitung perkalian maka kita tukar posisi kedua bilangan tersebut : 24 x 12 = 288 Ternyata hasilnya tetap sama. Artinya, sifat komutatif berlaku pada operasi hitung perkalian.
D. Sifat Komutatif Pada Operasi Hitung Pembagian Contoh : 40 : 10 = 4
Jika kedua bilangan tersebut kita tukar apakah hasilnya akan tetap sama ? 10 : 40 = 0,25 Ternyata setelah posisinya kita tukar hasil yang didapatkan berbeda. Maka disimplkan bahwa sifat komutatif tidak bisa berlaku di dalam operasi hitung pembagian (a : b ≠ b : a)
Cukup sampai disini dulu pembahasan materi mengenai Pengertian Sifat Komutatif Matematika Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal. Semoga kalian bisa memahami penjelasan materi dan contoh soal yang telah disampaikan di atas dengan baik sehingga kalian tidak akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi ini.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!

1000+ Gambar Jaring-Jaring Bangun Ruang Lengkap /Semua Udah Terbaru

Jaring-Jaring Bangun Ruang - Jaring-jaring merupakan pembelahan sebuah bangun yang berkaitan sehingga jika digabungkan akan menjadi sebuah bangun ruang tertentu. Setiap bangun ruang memiliki bentuk jaring-jaring yang berbeda tergantung pada bentuk sisi-sisi pada bangun ruang tersebut. Bangun ruang yang akan dibahas dalam materi kali ini yaitu kubus, balok, tabung. kerucut, prisma, dan limas.

Gambar Jaring-Jaring Bangun Ruang Lengkap

Kubus Kubus adalah sebuah bangun ruang yang terbentuk oleh enam buah sisi yang saling berbatasan dimana tiap sisi tersebut berbentuk persegi dengan ukuran yang sama besar. Sehingga apabila kita membelah sebuah kubus kemudian meletakkannya pada posisi mendatar akan diperoleh jaring - jaring kubus yang merupakan susunan dari enam buah persegi seperti terlihat pada gambar di bawah ini :

Balok Sama halnya dengan kubus, balok juga terdiri dari enam buah sisi akan tetapi ukuran sisi pada balok berbeda. Terdapat 3 pasang sisi yang mempunyai ukuran yang sama. Sehingga jaring-jaring balok terdiri dari 6 buah persegi atau persegi panjang.


Prisma Segitiga Prisma segitiga merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup berbentuk segitiga dan sisi-sisi tegak berbentuk segi empat. Sehingga jaring-jaring prisma segitiga terdiri dari dua buah segitiga dan tiga buah persegi atau persegi panjang.



Prisma Segilima Prisma segilima merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup berbentuk segilima dan sisi-sisi tegak berbentuk segi empat. Sehingga jaring-jaring prisma segitiga terdiri dari dua buah segilima dan lima buah persegi atau persegi panjang.



Prisma Segienam Prisma segienam merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup berbentuk segienam dan sisi - sisi tegak berbentuk segiempat. Sehingga jaring-jaring prisma segienam terdiri dari dua buah segienam dan enam buah persegi atau persegi panjang.



Tabung Tabung atau silinder merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut. Sehingga jaring-jaring tabung terdiri dari dua buah lingkaran dan sebuah persegi panjang.


Kerucut Jaring-jaring kerucut terdiri dari sebuah segitiga yang memiliki alas berbentuk lengkungan kemudian pada bagian bawahnya terdapat sebuah lingkaran yang menjadi alas kerucut.


Limas Segitiga Limas segitiga merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segitiga dan tiga sisi tegak berbentuk segitiga.

Limas Segi empat Limas segi empat merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi empat atau persegi dan empat sisi tegak berbentuk segitiga.


Limas Segilima Limas segilima merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segilima dimana tiap-tiap sisinya berbatasan dengan lima buah segitiga.



Limas Segienam Limas segienam merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segienam dimana tiap - tiap sisinya berbatasan dengan enam buah segitiga.

Demikianlah pembahasan materi mengenai Gambar Jaring-Jaring Bangun Ruang Lengkap. Semoga kalian bisa memahami penjelasan materi ini dengan baik. Untuk menambah wawasan kalian mengenai bangun ruang pelajari juga materi tentang Sifat-Sifat Bangun Ruang.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!

1000+ Sifat-Sifat Bangun Ruang Lengkap /Semua Udah Terbaru

Sifat-Sifat Bangun Ruang - Bangun ruang atau biasa disebut dengan bangunan tiga dimensi merupakan jenis bangun yang memiliki ruang dan sisi-sisi yang membatasinya. Jumlah dan bentuk setiap sisi yang ada menjadi ciri khas tersendiri dari sebuah bangun ruang. Materi kali ini akan menjelaskan tentang sifat-sifat dari bangun ruang. Untuk lebih jelasnya perhatikan baik-baik penjelasan di bawah ini.

Pembahasan Sifat-Sifat Berbagai Jenis Bangun Ruang

Sifat Bangun Ruang Kubus Sifat-sifat yang menjadi ciri khas bangun ruang kubus adalah :
- Mempunyai enam buah sisi dengan ukuran dan bentuk yang sama
- Terdiri dari 12 rusuk dengan ukuran yang sama
- Rusuk tersebut saling bertemu dan membentuk delapan sudut yang besarnya juga sama yaitu 90 derajat.

Sifat Bangun Ruang Balok Sifat-sifat yang menjadi ciri khas balok adalah :
- Mempunyai empat buah sisi dengan bentuk persegi panjang
- Terdapat dua buah sisi dengan bentuk yang sama
- Terdapat empat buah rusuk yang memiliki ukuran yang sama


Sifat Bangun Ruang Tabung Sifat-sifat yang menjadi ciri khas tabung adalah :
- Mempunyai sisi alas dan atas yang bentuknya sama berupa lingkaran
- Mempunyai sisi lengkung atau selimut yang menjadi penghubung antara sisi alas dan atas

Sifat Bangun Ruang Kerucut Sifat-sifat yang menjadi ciri khas kerucut adalah :
- Memiliki alas yang berbentuk lingkaran
- Memiliki titik puncak atas
- Memiliki selimut (sisi) yang berbentuk lengkungan

Sifat Bangun Ruang Limas Segitiga Sifat-sifat yang menjadi ciri khas limas segitiga adalah :
- Mempunyai alas yang berbentuk segitiga
- Terdapat tiga buah sisi yang berbentuk segitiga
- Terbentuk dari enam buah rusuk
- Mempunyai tiga rusuk yang ukurannya sama
- Mempunyai titik puncak atas

Sifat Bangun Ruang Limas Segi empat Sifat-sifat yang menjadi ciri khas limas segi empat adalah :
- Mempunyai alas yang berupa segi empat
- Mempunyai empat buah sisi yang berbentuk segitiga
- Memiliki empat buah rusuk yang ukurannya sama
- Mempunyai titik puncak atas

Sifat Bangun Ruang Prisma Sifat-sifat yang menjadi ciri khas prisma adalah :
- Memiliki lima buah sisi, dua buah sisi berbentuk segitiga dan tiga buah sisi berbentuk persegi panjang
- Memiliki enam buah titik sudut
- Memiliki sembilan rusuk


Sifat Bangun Ruang Bola Sifat-sifat yang menjadi ciri khas bola adalah :
- Hanya mempunyai satu buah sisi
- Tidak mempunyai titik sudut
- Mempunyai satu sisi lengkung yang tertutup

Demikianlah pembahasan materi mengenai Sifat - Sifat Bangun Ruang Lengkap. Semoga kalian bisa memahami penjelasan di atas sehingga pengetahuan kalian tentang bangun ruang terus bertambah.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!

1000+ Tangga Konversi Pengukuran Satuan Berat Dalam Matematika /Semua Udah Terbaru

Tangga Satuan Berat - Dalam kehidupan sehari - hari, kita sering menemukan satuan berat. Misalnya disaat kita menimbang berat badan atau suatu barang, ukuran tersebut tentu dinyatakan dalam bentuk satuan ukuran berat yang biasa menggunakan kilogram (kg). Masih banyak contoh lain dari penggunaan ukuran satuan berat yang sering kita jumpai dan tentunya tidak mungkin untuk dijelaskan semuanya dalam artikel ini. Kita hanya akan membahas daftar urutan tangga satuan berat yang biasa digunakan dalam pelajaran dan perhitungan matematika.

Tangga Konversi Pengukuran Satuan Berat Dalam Matematika

Untuk lebih jelasnya mengenai pengukuran satuan berat, di bawah ini diberikan beberapa contoh soal yang bisa kalian pelajari dengan baik :

Pembahasan Contoh Soal Satuan Berat Dalam Matematika Contoh Soal 1 :
Ibu Mira membeli 2 kuintal gula, 8 kuintal tepung terigu, dan 1 ton beras. Berapakah jumlah keseluruhan berat barang yang dibeli Ibu Mira dalam ukuran kilogram ?

Penyelesaian :
Terlebih dahulu kita ubah semua satuan ke dalam bentuk kilogram, sehingga :
2 kuintal = 2 x   100 kg = 200 kg
1 ton      = 1 x 1000 kg = 1000 kg
Setelah itu kita tambahkan semuanya :
200 kg + 1000 kg = 1200 kg
Jadi, Jumlah keseluruhan berat barang yang dibeli oleh Ibu Mira adalah 1200 kg


Contoh Soal 2 :
Sebuah mobil pengangkut beras membawa beras sebanyak 3 karung. Karung yang pertama memiliki bobot 2,5 kuintal, karung yang kedua memiliki bobot 0,2 ton, dan karung yang ketiga memiliki bobot 3.180 ons. Maka, hitunglah berat keseluruhan beras yang dibawa mobil tersebut !

Penyelesaian :
Terlebih dahulu kita ubah semua satuan ke dalam bentuk kilogram, sehingga :
2,5 kuintal = 25 x 100 kg = 2500 kg
0,2 ton      = 0,2 x 1000 kg = 200 kg
3.180 ons  = 3180 : 10    = 318 kg
Kemudian kita tambahkan semuanya :
2500 + 200 + 318 = 3018 kg
Jadi, Berat keseluruhan beras yang dibawa mobil tersebut adalah 3.018 kg


Demikianlah pembahasan materi mengenai Tangga Konversi Pengukuran Satuan Berat Dalam Matematika. Semoga kalian bisa memahami penjelasan dan contoh soal di atas dengan mdah sehingga artikel ini bis membantu kalian dalam mengerjakan soal-soal tentang satuan berat dalam matematika.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!

1000+ Tangga Konversi Satuan Ukuran Panjang Dalam Matematika /Semua Udah Terbaru

Konversi Satuan Ukuran Panjang - Dalam artikel sebelumnya telah disampaikan pembahasan materi mengenai Tangga Konversi Satuan Berat Dalam Matematika, maka artikel kali ini kita lanjutkan mengenai materi yang masih berhubungan yaitu tentang konversi satuan ukuran panjang yang biasa digunakan dalam kehidupan sehari - hari. Sama halnya dengan satuan ukuran berat, tiap satuan ukuran panjang dituliskan dalam sebuah tangga yang berurutan dimana apabila kita ingin mengubah sebuah satuan yang berada satu tingkat di bawahnya, maka kita harus mengalikannya dengan 10. Sebaliknya jika kita ingin merubah suatu satuan panjang menjadi satuan lain yang berada satu tingkat di atasnya, maka kita harus membaginya dengan angka 10. Tangga konversi ini dibuat agar kita lebih mudah dalam mengingat serta melakukan konversi atau perubahan nilai antara satuan pada satu tingkat dengan tingkatan yang lainnya. Di bawah ini merupakan gambar tangga urutan satuan panjang dalam matematika :

Konversi Satuan Ukuran Panjang Dalam Matematika

Untuk memahami konversi satuan ukuran panjang yang telah dipaparkan di atas, berikut ada beberapa contoh soal mengenai materi ini :
Pembahasan Contoh Soal Konversi Satuan Ukuran Panjang Contoh Soal 1 : Ibu Ani adalah seorang penjahit pakaian. Suatu hari ia menjahit pakaian dengan panjang benang 20 dm kemudian malamnya ia menjahit lagi dengan panjang benang 500 mm. Berapakah jumlah keseluruhan panjang benang tersebut ?

Penyelesaian :
Terlebih dahulu kita samakan satuannya menjadi centimeter, sehingga :
20 dm  = 200 cm
500 mm = 50 cm
Kemudian kita jumlahkan keseluruhannya menjadi satuan centimeter :
200 cm + 50 cm = 250 cm
Jadi, panjang benang yang digunakan Ibu Ani untuk menjahit adalah 250 cm.


Contoh Soal 2 :
Pak Alek menanam sebuah pohon pisang. Saat di tanam panjang pohon tersebut 10 dm, satu bulan kemudian pohon tersebut bertambah tinggi sepanjang 350 mm dan saat itu juga Pak Alek memotong bagian atas pohon tersebut sehingga tinggi dari pohon pisang itu berkurang 20 cm. Maka, berapakah tinggi pohon pisang milik Pak Alek sekarang ?

Penyelesaian :
Terlebih dahulu kita samakan satuannya menjadi centimeter :
Diketahui panjang awal : 10 dm = 100 cm
Kmudian bertambah : 350 mm = 35 cm
Lalu dipotong : 20 cm
Setelah itu kita hitung hasilnya :
100 cm + 35 cm - 20 cm = 115 cm
Jadi, tinggi pohon pisang milik Pak Alek adalah 115 cm.


Contoh Soal 3 :
Sebuah proyek pengaspalan jalan melakukan pengaspalan sejauh 12 km. Dua ruas jalan yang sudah selesai diaspal sepanjang 300 dam dan 5000 m. Maka, berapa jauhkah jalan yang belum diaspal ?

Penyelesaian :
Kita samakan dulu satuannya menjadi meter :
12 km = 12000 m
300 dam = 3000 m
5000 m
Kemudian kita hitung hasilnya :
12000 m - 3000 m - 5000 m = 4000 m
Jadi, jalan yang belum diaspal sejauh 4000 m.


Contoh Soal 4 :
Suatu hari Heru menyambung sebuah tali dengan panjang 50 cm, 25 dm, dan 15 m. Maka, berapakah panjang tali tersebut setelah disambung ?

Penyelesaian :
Terlebih dahulu kita samakan satuannya menjadi centimeter :
25 dm = 250 cm
15 m = 1500 cm
Kemudian kita hitung :
25 cm + 250 cm + 1500 cm = 1775 cm.
Jadi, panjang tali tersebut setelah disambung adalah 1775 cm.


Contoh Soal 5 :
Seorang atlit tela berlari sejauh 2 km lebih 500 meter, kemudian ia berlari lagi sejauh 12,5 dam. Berapakah jarak yang telah ditempuh oleh atlit lari tersebut ?

Penyelesaian :
Kita samakan dulu satuannya menjadi meter :
2 km lebih 500 meter = 2500 meter
12,5 dam = 125 meter
Kemudian kita hitung :
2500 m + 125 m = 2625 meter
Jadi, jarak yang telah ditempuh oleh atlit lari tersebut adalah 2625 meter.


Demikianlah pembahasan materi mengenai Tangga Konversi Satuan Ukuran Panjang Dalam Matematika yang dilengkapi dengan pembahasan contoh-contoh soal. Semoga kalian bisa memahami materi ini dengan baik sehingga kalian tidak akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal tentang satuan panjang.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!

1000+ Pengertian Dan Macam-Macam Simetri Pada Bangun Datar /Semua Udah Terbaru

Macam-Macam Simetri Bangun Datar - Setiap bangun datar mempunyai sifat tersendiri yang menjadi ciri khas bangun datar tersebut. Diantara sifat-sifat tersebut ada yang dinamakan simetri. Dalam pembahasan kali ini kita akan membahas materi yaitu mengenai macam-macam simetri pada bangun datar. Untuk lebih jelasnya perhatikan baik-baik pembahasan di bawah ini.

Pengertian Dan Macam-Macam Simetri Pada Bangun Datar

Simetri Lipat Simetri lipat pada bangun datar didefinisikan sebagai banyaknya lipatan pada bangun datar yang bisa membagi bangun datar tersebut sehingga setengah bagian dari bangun datar tersebut bisa menutupi setengah bagian yang lain. Garis yang dapat membagi sebuah bangun datar menjadi dua dan kongruen disebut sebagai sumbu simetri. Perlu diketahui bahwa tidak semua bangun datar mempunyai garis yang disebut dengan sumbu simetri. Beberapa bangun datar tidak memiliki sumbu simetri sama sekali. Di bawah ini beberapa gambar bangun datar yang memiliki sumbu simetri :

Dalam gambar di atas, garis atau sumbu simetri digambarkan dengan garis putus-putus. Apabila kita melipat atau memotong sebuah bangun datar dengan mengikuti garis-garis simetri tersebut maka bangun datar itu akan terbagi menjadi dua bagian yang sama besar.

Simetri Putar Sebuah bangun datar bisa dikatakan memiliki simetri putar jika ia memiliki sebuah titik pusat dan jika bangun datar tersebut bisa kita putar kurang dari satu putaran penuh untuk mendapatkan bayangan yang tepat seperti bangun semula. Sebagai contoh perhatikan gambar berikut :

Dalam gambar di atas, terdapat sebuah bangun datar berbentuk segitiga sama sisi. Apabila kita memutar segitiga tersebut sebanyak 1/3 putaran berlawanan dengan arah jarum jam, maka bentuknya akan tetap sama seperti semula. Kemudian jika kita memutar segitiga sama sisi tersebut sebanyak 2/3 putaran hasil bayangannya tetap sama persis dengan bangun semula. Hal seperti ini artinya segitiga sama sisi mempunyai 3 simetri putar.

Jika kita memutar sebuah bangun datar dan hanya bisa menghasilkan bayangan seperti bangun semula dalam satu putaran penuh, artinya bangun datar tersebut tidak memiliki simetri putar. Contohnya adalah trapesium, bangun datar ini tidak memiliki simetri putar karena kita harus memutar sebanyak satu putaran penuh untuk memperoleh bentuk bayangan trapesium seperti bentuk bangun semula.

Tidak semua bangun datar memiliki simetri putar dan simetri lipat. Beberapa bangun datar ada yang hanya memiliki simetri putar, sementara yang lain ada yang memiliki simetri lipat. Di bawah ini kalian bisa melihat daftar tabel simetri lipat dan simetri putar yang dimiliki oleh tiap-tiap bangun datar :


Demikianlah pembahasan materi mengenai Pengertian Dan Macam - Macam Simetri Pada Bangun Datar. Semoga kalian bisa memahami penjelasan di atas dengan baik sehingga wawasan kalian mengenai bangun datar akan terus bertambah.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!

1000+ Operasi Hitung Pada Aljabar /Semua Udah Terbaru

Operasi Hitung Pada Aljabar - Dalam operasi hitung aljabar banyak sekali jenis atau macam-macam dalam pengoperasian aljabar. Materi kali ini akan membahas lebih jauh mengenai aljabar. Untuk lebih jelasnya perhatikan baik-baik penjelasan berikut ini.

Penjelasan Macam-Macam Operasi Hitung Pada Aljabar

1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar Operasi ini hanya bisa dilakukan pada suku-suku yan sejenis.

2. Perkalian Dalam perkalian bilangan bulat berlaku sifat distributif a (b+c) = ab + bc. Sifat ini jua berlaku untuk bentuk aljabar.

3. Perpangkatan Dalam bilangan bulat, operasi perpangkatan diartikan sebagai perkalian berulang dari bilangan itu sendiri. Hal yang sama berlaku pada bentuk aljabar, pada perpangkatan aljabar koefisien tiap suku ditentukan menurut segitiga pascal berikut ini :


4. Pembagian Hasil dari pembagian dua buah bentuk aljabar diperoleh dengan terlebih dahulu menentukan faktor sekutu dari masing-masing selanjutnya melakukan pembagian pada pembilang dan penyebutnya.

5. Substitusi Pada Bentuk Aljabar Dalam menentukan KPK dan FPB bentuk aljabar bisa dilakukan dengan menyatakan bentuk-bentuk aljabar menjadi perkalian faktor-faktor primanya.
Perhatikan baik-baik contoh berikut :

Contoh :
Tentukan KPK dan FPB dari bentuk aljabar berikut :
a. 12 pq dan 8 pq2
b. 45x2y2 dan 50x4y3

Penyelesaian :

Pecahan Bentuk Aljabar

1. Menyederhanakan bentuk Pecahan Aljabar Pecahan bentuk aljabar dikatakan memiliki bentuk paling sederhana jika pembilang dan penyebutnya tidak mempunyai faktor persekutuan kecuali 1 serta penyebutnya ≠ 0. Untuk menyederhanakan pecahan bentuk aljabar bisa dilakukan dengan cara membagi pembilang dan penyebutnya dengan menggunakan FPB dari keduanya.

2. Operasi Hitung Pecahan Aljabar Dengan Penyebut Suku Tunggal a. Penjumlahan
Penjmlahan dari pecahan aljabar dilakukan dengan cara yang sama seperti halnya pecahan biasa, yaitu dengan cara menyamakan penyebutnya dengan cara mencari KPK dari pecahan tersebut lalu menjumlahkannya.

Contoh :
Sederhanakan penjumlahan bentuk aljabar berikut :
 1   +   5 
2p     3q

Penyelesaian :


b. Perkalian dan Pembagian
Bentuk perkalian dari pecahan aljabar tidak jauh berbeda dengan perkalian pecahan biasa.

Contoh :
Tentukan hasil perkalian pecahan bentuk aljabar berikut ini :
1.  4  x ab
    3a     2

2. x-1  x  y+1
     y          x

Penyelesaian :


c. Perpangkatan Pecahan Bentuk Aljabar
Perpangkatan merupakan perkalian berulang dengan bilangan yang sama, hal seperti ini berlaku juga dalam perpangkatan bentuk aljabar.

Contoh :
Sederhanakan perpangkatan pecahan bentuk aljabar di bawah ini :


Penyelesaian :


Demikianlah pembahasan materi mengenai Operasi Hitung Pada Aljabar. Semoga kalian bisa memahami penjelasan dan pembahasan contoh soal di atas dengan mudah sehingga kalian tidak akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal dalam bentuk aljabar.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!

1000+ Rumus Matematika SMP Mengenai Perhitungan Aljabar /Semua Udah Terbaru

Perhitungan Aljabar - Aljabar merupakan salah satu materi pelajaran matematika yang diajarkan di sekolah menengah pertama atau SMP. Materi ini merupakan salah satu cabang pelajaran matematika hasil generalisasi dari aritmatika. Untuk lebih jelasnya mengenai materi perhatikan baik-baik penjelasan materi dan pembahasan contoh soal di bawah ini.

Rumus Matematika SMP Mengenai Aljabar

Cara mengalikan bentuk aljabar Contoh :
3 x a = 3a
a x a = a2
a2 x a3 = (a x a) x (a x a x a)
             = a5 2a3 x 4a2
             = 2 x 4 x a3 x a2 = 8a5

Penjumlahan dan pengurangan (khusus untuk suku sejenis = suku dengan variabel sama), contohnya : a + a = 2a
2a - 3a = (2 - 3) a = -1a
2a + 2b + 4a = 6a + 2b
2a2 + 3a3 - 5a2 = -3a2 + 3a3

Perkalian aljabar lebih dari satu suku : a x b = ab
a x -b = -ab
-a x b = -ab
-a x -b = ab
a x a = a2
a x ab = a2b
b x ab = ab2
a2b x ab3 = a3b4
a (b + c) = ab + ac
a (b - c) = ab - ac
(a + b) (c + d) = a (c + d) + b (c + d)
                       = ac + ad + bc + bd

Pembagian dalam bentuk aljabar : a5 : a2 = a3
8a4 : 4a2 = (8 : 4) (a4 : a2)
                = 2a2

Konsep pengkuadratan dalam bentuk aljabar : (3a)2 = (32) (a2) = 9a2
(2a4b3)2 = (22) (a4)2 (b3)2 = 4a8b6
(a + b)2 = (a + b) (a + b)
              = a (a + b) + b (a + b)
              = a2 + ab + ab + b2
              = a2 + 2ab + b2

(a - b)2 = (a - b) (a - b)
             = a (a - b) + b (a - b)
             = a2 - ab - ab - b2
             = a2 - 2ab - b2


Demikianlah pembahasan materi mengenai Rumus Matematika SMP Mengenai Perhitungan Aljabar disertai dengan pembahasan beberapa contohnya. Semoga artikel ini bisa membantu kalian dalam menguasai materi aljabar.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!

1000+ Cara Cepat Menghitung Bilangan Kuadrat N5 /Semua Udah Terbaru

Belajar Matematikaku - Dalam menghitung suatu bilangan kuadrat akan lebih cepat jika kita menggunakan rumus tertentu. Artikel kali ini akan menyampaikan materi tentang bagaimana cara menghitung cepat kuadrat bilangan yang diakhiri angka 5. Untuk lebih jelasnya perhtikan baik-baik penjelasan di bawah ini.

Cara Cepat Menghitung Bilangan Kuadrat N5 Sebagai contoh, misalkan untuk mencari hasil dari 952, tentu saja kita bisa menggunakan cara biasa untuk bisa menyelesaikannya yaitu dengan menggunakan perkalian seperti di bawah ini :
95
95  x
  475
855  +
9025

Selain cara di atas, kita juga bisa mengguunakan cara lain yang lebih cept untuk menyelesaikan hitungannya. Dengan menggunakan cara ini kalian bisa menghitungnya lebih cepat dan mudah, berikut penjelasannya
952 = 95 x 95 ...?

Langkah pertama :
Ambil angka yang ada dibelakang lima pada bilangan tersebut, yaitu 9

Langkah kedua :
Kalikan angka tersebut (9) dengan satu angka diatasnya (10)
9 x 10 = 90

Langkah ketiga :
Letakkan angka 25 di belakang hasil perkalian itu :
Hasil perkalian 9 x 10 = 90
Kemuudian letakkan 25 di belakang 90 sehingga 9025 (lihat, hasilnya sama dengan hasil perkalian di atas)

Selanjutnya kita coba dengan kuadrat angka yang lain yang kuadrat bilangannya diakhiri dengan angka 5

Contoh :
1252

Angka awalnya yaitu 12 kita kalikan dngan satu angka di atasnya yaitu 13, sehingga :
12 x 13 = 156

Kemudian kita tambahkan angka 25 di belakangya, sehingga menjadi 15625

Mari kita buktikan dengan perkalian biasa, apakah hasilnya sama :
125
125    x
    625
  250
125     +
15625

Hasilnya sama bukan?

Demikianlah pembahasan materi mengenai Cara Cepat Menghitung Bilangan Kuadrat N5. Semoga kalian tidak akan mengalami kesulitan memahami materi ini shingga artikel ini bisa membantu kalian dalam mengerjakan soal - soal yang didalamnya terdapat kuadrat bilangan berakhiran dengan angka 5. Silahkan kalian coba dengan bilangan - bilangan yang lebih besar lainnya. Ini berlaku untuk semua bilangan yang berakhiran dengan angka 5.
Selamat mencoba dan terus belajar!

1000+ Contoh Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dalam Soal Cerita /Semua Udah Terbaru

Contoh Soal Cerita SPLDV - Dalam artikel sebelumnya telah disampaikan pembahasan materi mengenai Contoh Soal dan Pembahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Materi kali ini akan membahas mengenai penerapan SPLDV dalam penyelesaian soal cerita.

Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dalam Soal Cerita Contoh Soal 1 :
Dalam sebuah pertunjukkan seni terjual 500 lembar karcis yang terdiri dari karcis kelas ekonomi dan karcis kelas utama. harga karcis untuk kelas ekonomi adalah Rp. 6000,00 dan untuk kelas utama yaitu Rp. 8000,00. Jika hasil penjualan dari seluruh karcis yang terkumpul  berjumlah Rp. 3.360.000,00. Berapakah jumlah karcis kelas ekonomi yang terjual ?

Penyelesaiannya :
Misalkan :
Jumlah karcis kelas ekonomi = a
Jumlah karcis kelas utama = b
Maka :
a + b = 500 ... (1)
6000a + 8000b = 3.360.000a 6a + 8b = 3.360 ... (2)

Eliminasi b
a + b = 500          | x8
6a + 8b = 3.360  | x1
8a + 8b = 4000
6a + 8b = 3.360 -
        2a = 640
          a = 320
Jadi, banyaknya karcis kelas ekonomi yang terjual adalah 320 karcis.


Contoh Soal 2 :
Heru dan Heryu bekerja di sebuah pabrik sendal. Heru mampu menyelesaikan 3 buah pasang sendal setiap jam dan Heryu mampu menyelesaikan 4 buah pasang sendal setiap jam. Jumlah kerja Heru dan Heryu adalah 16 jam sehari, dengan jumlah sendal yang dibuat oleh keduanya adalah 55 pasang sendal. Jika jam kerja keduanya berbeda tentukan jam kerja mereka masing - masing!

Penyelesaian :
Misalkan :
Jam kerja Heru = a
Jam kerja Heryu = b
Maka :
3a + 4b = 55 | x1 | 3a + 4b = 55
a  + b = 16    | x3 | 3a + 3b = 48 -
                                        b =   7
a = 16 - 7 = 9
Jadi, Heru bekerja selama 9 jam dan Heryu bekerja selama 7 jam dalam sehari.


Contoh Soal 3:
Jumlah dua bilangan adalah 200. Dan selisih bilangan itu adalah 108. Tentukan bilangan yang paling besar diantara keduanya!

Penyelesaian :
Misalkan bilangan yang terbesar a dan yang terkecil adalah b
Maka :
a + b = 20
a - b = 108 +
   2a = 308
     a = 154
Jadi, bilangan yang terbesar adalah 154.


Contoh Soal 4 :
Dody membeli 4 buku dan 5 pensil seharga Rp. 24.000,00. Ecy membeli 6 buku dan 2 pensil seharga Rp. 27.200,00. Jika Ryan ingin membeli 3 buku  dan 2 pensil berapa yang harus dibayar oleh Ryan?

Penyelesaian:
Misalkan buku = b dan pensil = p
4b + 5p = 24.000 | x2
6b + 2p = 27.200 | x5
8b   + 10p =  48.000
30b + 10p = 136.000 -
         -22b = 88.000
              b = 4000

4b + 5p = 24.000
4(4000) + 5p = 24.000
                 5p = 24.000 - 16.000
                      = 8000
                   p = 8000 : 5
                      = 1600

3b (buku) + 2p (pensil) = Rp. ...?

Jawab :
3b + 2p = 3(4000) + 2(1600)
              = 12.000 + 3.200
              = 15.200
Jadi, Ryan harus membayar Rp. 15.200,00


Contoh Soal 5 :
Sebuah toko menjual dua jenis tepung sebanyak 50 kg. Tepung jenis I seharga Rp. 6000,00 dan tepung jenis II seharga Rp. 6.200,00. Seluruh tepung habis terjual dan pedagang mendapatkan uang sebanyak Rp. 306.000,00. Buatlah model matematika dari persoalan tersebut !

Penyelesaian :
Misalkan berat tepung jenis I = x dan tepung jenis II = y
Maka :
x + y = 50 kg
6000x + 6200y = 306.000 à 60x + 62y = 3.060
Jadi, persamaannya adalah x + y = 50 dan 60x + 62y = 3.060


Demikianlah beberapa Contoh Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dalam Soal Cerita yang bisa kalian pelajari dengan baik, semoga dengan adanya artikel ini kalian tidak akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal serupa yang biasanya muncul pada ulangan harian ataupun ujian semester.
Semoga bermanfaat dan selamat belajar!

1000+ Pengertian Bilangan Cacah Dan Contohnya /Semua Udah Terbaru

Bilangan Cacah dan Contohnya - Sebagaimana telah kita ketahui, di dalam matematika terdapat banyak sekali macam atau jenis bilangan, salah satu diantaranya adalah bilangan cacah. Dalam artikel kali ini kan dijelaskan materi mengenai pengertian bilangan cacah dilengkapi dengan pembahasan contohnya. Untuk lebih jelasnya perhatikan baik-baik penjelasan berikut ini.

Pengertian Bilangan Cacah dan Contohnya

Pengertian Bilangan Cacah Bilangan cacah didefinisikan sebagai sebuah himpunan bilangan dimana di dalamnya terdiri dari bilangan bulat yang dimulai dari nol dan bukan merupakan bilangan negatif karena bilangan cacah bukan bilangan negatif.

Contoh bilangan cacah :
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,...}

Berdasarkan bilangan cacah di atas disimpulkan bahwa bilangan cacah terbentuk dari himpunan bilangan asli dengan menambahkan angka nol di depannya.

Bilangan cacah biasanya disimbolkan dengan huruf "C". Sehingga jika kita ingin menuliskan himpunan bilangan cacah dan semua unsur bilangannya, maka penulisannya adalah sebagai berikut :

C = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,...dst}

Operasi Penjumlahan Pada Bilangan Cacah Di dalam penjumlahan bilangan cacah, berlaku sifat - sifat : - Sifat pertukaran   contohnya : a + b = b + a - Sifat pengelompokkan   contohnya : (a + b) + c = a (b + c) - Sifat identitas   contohnya : a + 0 = 0 + a
Operasi Pengurangan Bilangan Cacah Operasi pengurangan pada bilangan cacah merupakan kebalikan dari operasi penjumlahan. Contoh : a - b = c sama dengan b + c = a (a harus lebih besar dari b) a - b = b - a (jika kedua bilangan nilainya sama maka, a = b) di dalam pengurangan bilangan cacah tidak berlaku sifat identitas karena a - 0 ≠ 0 -a
Operasi Perkalian Bilangan Cacah Konsep perkalian bilangan cacah didefinisikan sebagai hasil penjumlahan berulang-ulang dari bilangan cacah yang dikalikan, misalnya : 2 x 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 sedangkan 5 x 2 = 5 + 5
Di dalam perkalian bilangan cacah juga berlaku sifat : - Sifat pertukaran    a x b = b x a - Sifat pengelompokkan    (a x b) x c = a x (b x c) - Sifat identitas   a x 1 = 1 x a - Sifat distributif   a x (b + c) = (a x b) + (a x c)
Operasi Pembagian Bilangan Cacah Di dalam operasi pembagian bilangan cacah, berlaku konsep pengurangan berulang, misalnya : 10 : 2 = 10 - 2 - 2 - 2 - 2 - 2
Hasil dari pembagian tersebut merupakan jumlah pengulangan angka yang dikurangkan, pada contoh di atas hasil pengurangannya sebanyak 5 kali.
Sama halnya dengan operasi pengurangan bilangan cacah, opersi pembagian bilangan cacah ini juga tidak berlaku sifat - sifat pertukaran, identitas, pengelompokkan, dan distributif.

Demikianlah pembahasan materi mengenai Pengertian Bilangan Cacah dan Contohnya. Semoga kalian bisa memahami penjelasan dan contoh-contoh yang telah disampaikan di atas dengan mudah sehingga pengetahuan kalian tentang bilangan cacah matematika terus bertambah.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!

1000+ Pengertian Diagram Venn Contoh Soal Dan Pembahasannya /Semua Udah Terbaru

Pengertian Diagram Venn - Diagram venn merupakan suatu cara menyatakan himpunan dengan menggunakan gambar. Cara ini pertama kali diperkenalkan oleh John Venn seorang matematikawan inggris. Diagram venn diartikan sebagai sebuah diagram yang di dalamnya terdapat seluruh kemungkinan hubungan logika serta hipotesis dari sebuah himpunan benda atau objek. Di bawah ini merupakan contoh dari gambar diagram venn :

Pengertian Diagram Venn, Contoh Soal dan Pembahasannya

Sebuah diagram venn terdiri dari beberapa unsur, seperti pada gambar di atas bagian persegi panjang yang berada di bagian luar merupakan bagian yang disebut sebagai himpunan semesta. Sementara lingkaran yang berada di dalam persegi tersebut menyatakan himpunan dengan titik-titik yang menjelaskan tiap-tiap anggota dari himpunan tersebut. Untuk lebih mudah memahami materi ini, perhatikan baik-baik pembahasan contoh di bawah ini :

Diketahui :
S = {0. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
A = {0, 1, 2, 3, 4}
B = {6, 7, 8}

Berdasarkan data di atas, himpunan S merupakan himpunan semesta. Di dalam diagram venn, himpunan semesta biasanya dituliskan dengan menggunakan simbol huruf S yang diletakkan di pojok kiri atas.

Sekarang kita amati himpunan A dan B. Anggota di dalam kedua himpunan tersebut tidak ada yang sama atau tidak ada anggota persekutuan. Sehingga, kedua himpunan tersebut bisa disebut sebagai himpunan yang saling lepas. Oleh sebab itu, gambar kurva (lingkaran) dari kedua himpunan tersebut harus digambarkan terpisah di dalam persegi panjang.

Setelah itu, barulah kita masukkan anggota dari masing - masing himpunan A dan B ke dalam lingkaran - lingkaran tersebut. Sementara anggota dari himpunan S yang tidak termasuk diantara himpunan A maupun B dituliskan di bagian luar lingkaran-lingkaran tersebut. Sehingga menghasilkan diagram venn berikut ini :


Pembahasan Contoh Soal Diagram Venn SMP Kelas VII Contoh Soal :
Diketahui :
Himpunan semesta S = {bilangan genap kurang dari 10}
Himpunan A = {1, 2, 3, 4}
Himpunan B = {2, 4, 6}
Nyatakanlah data tersebut dengan diagram venn!

Penyelesaian :
Diketahui :
S = {2, 4, 6, 8}
A = {1, 2, 3, 4}
B = {2, 4, 6}

Langkah pertama kita gambar dulu persegi, kemudian tuliskan huruf S pada sisi kiri atas. Karena himpunan A dan B saling berpotongan A^B = {2, 4} maka kita gambar dua buah lingkaran yang saling berpotongan. Sehingga hasil diagram vennnya sebagai berikut :



Demikianlah pembahasan materi mengenai Pengertian Diagram Venn, Contoh Soal dan Pembahasannya. Semoga kalian bisa memahami materi dan pembahasan contoh soal di atas dengan mudah sehingga artikel ini bisa membantu kalian dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi ini.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!