1000+ Tangga Konversi Pengukuran Satuan Berat Dalam Matematika /Semua Udah Terbaru

Tangga Satuan Berat - Dalam kehidupan sehari - hari, kita sering menemukan satuan berat. Misalnya disaat kita menimbang berat badan atau suatu barang, ukuran tersebut tentu dinyatakan dalam bentuk satuan ukuran berat yang biasa menggunakan kilogram (kg). Masih banyak contoh lain dari penggunaan ukuran satuan berat yang sering kita jumpai dan tentunya tidak mungkin untuk dijelaskan semuanya dalam artikel ini. Kita hanya akan membahas daftar urutan tangga satuan berat yang biasa digunakan dalam pelajaran dan perhitungan matematika.

Tangga Konversi Pengukuran Satuan Berat Dalam Matematika

Untuk lebih jelasnya mengenai pengukuran satuan berat, di bawah ini diberikan beberapa contoh soal yang bisa kalian pelajari dengan baik :

Pembahasan Contoh Soal Satuan Berat Dalam Matematika Contoh Soal 1 :
Ibu Mira membeli 2 kuintal gula, 8 kuintal tepung terigu, dan 1 ton beras. Berapakah jumlah keseluruhan berat barang yang dibeli Ibu Mira dalam ukuran kilogram ?

Penyelesaian :
Terlebih dahulu kita ubah semua satuan ke dalam bentuk kilogram, sehingga :
2 kuintal = 2 x   100 kg = 200 kg
1 ton      = 1 x 1000 kg = 1000 kg
Setelah itu kita tambahkan semuanya :
200 kg + 1000 kg = 1200 kg
Jadi, Jumlah keseluruhan berat barang yang dibeli oleh Ibu Mira adalah 1200 kg


Contoh Soal 2 :
Sebuah mobil pengangkut beras membawa beras sebanyak 3 karung. Karung yang pertama memiliki bobot 2,5 kuintal, karung yang kedua memiliki bobot 0,2 ton, dan karung yang ketiga memiliki bobot 3.180 ons. Maka, hitunglah berat keseluruhan beras yang dibawa mobil tersebut !

Penyelesaian :
Terlebih dahulu kita ubah semua satuan ke dalam bentuk kilogram, sehingga :
2,5 kuintal = 25 x 100 kg = 2500 kg
0,2 ton      = 0,2 x 1000 kg = 200 kg
3.180 ons  = 3180 : 10    = 318 kg
Kemudian kita tambahkan semuanya :
2500 + 200 + 318 = 3018 kg
Jadi, Berat keseluruhan beras yang dibawa mobil tersebut adalah 3.018 kg


Demikianlah pembahasan materi mengenai Tangga Konversi Pengukuran Satuan Berat Dalam Matematika. Semoga kalian bisa memahami penjelasan dan contoh soal di atas dengan mdah sehingga artikel ini bis membantu kalian dalam mengerjakan soal-soal tentang satuan berat dalam matematika.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!

1000+ Tangga Konversi Satuan Ukuran Panjang Dalam Matematika /Semua Udah Terbaru

Konversi Satuan Ukuran Panjang - Dalam artikel sebelumnya telah disampaikan pembahasan materi mengenai Tangga Konversi Satuan Berat Dalam Matematika, maka artikel kali ini kita lanjutkan mengenai materi yang masih berhubungan yaitu tentang konversi satuan ukuran panjang yang biasa digunakan dalam kehidupan sehari - hari. Sama halnya dengan satuan ukuran berat, tiap satuan ukuran panjang dituliskan dalam sebuah tangga yang berurutan dimana apabila kita ingin mengubah sebuah satuan yang berada satu tingkat di bawahnya, maka kita harus mengalikannya dengan 10. Sebaliknya jika kita ingin merubah suatu satuan panjang menjadi satuan lain yang berada satu tingkat di atasnya, maka kita harus membaginya dengan angka 10. Tangga konversi ini dibuat agar kita lebih mudah dalam mengingat serta melakukan konversi atau perubahan nilai antara satuan pada satu tingkat dengan tingkatan yang lainnya. Di bawah ini merupakan gambar tangga urutan satuan panjang dalam matematika :

Konversi Satuan Ukuran Panjang Dalam Matematika

Untuk memahami konversi satuan ukuran panjang yang telah dipaparkan di atas, berikut ada beberapa contoh soal mengenai materi ini :
Pembahasan Contoh Soal Konversi Satuan Ukuran Panjang Contoh Soal 1 : Ibu Ani adalah seorang penjahit pakaian. Suatu hari ia menjahit pakaian dengan panjang benang 20 dm kemudian malamnya ia menjahit lagi dengan panjang benang 500 mm. Berapakah jumlah keseluruhan panjang benang tersebut ?

Penyelesaian :
Terlebih dahulu kita samakan satuannya menjadi centimeter, sehingga :
20 dm  = 200 cm
500 mm = 50 cm
Kemudian kita jumlahkan keseluruhannya menjadi satuan centimeter :
200 cm + 50 cm = 250 cm
Jadi, panjang benang yang digunakan Ibu Ani untuk menjahit adalah 250 cm.


Contoh Soal 2 :
Pak Alek menanam sebuah pohon pisang. Saat di tanam panjang pohon tersebut 10 dm, satu bulan kemudian pohon tersebut bertambah tinggi sepanjang 350 mm dan saat itu juga Pak Alek memotong bagian atas pohon tersebut sehingga tinggi dari pohon pisang itu berkurang 20 cm. Maka, berapakah tinggi pohon pisang milik Pak Alek sekarang ?

Penyelesaian :
Terlebih dahulu kita samakan satuannya menjadi centimeter :
Diketahui panjang awal : 10 dm = 100 cm
Kmudian bertambah : 350 mm = 35 cm
Lalu dipotong : 20 cm
Setelah itu kita hitung hasilnya :
100 cm + 35 cm - 20 cm = 115 cm
Jadi, tinggi pohon pisang milik Pak Alek adalah 115 cm.


Contoh Soal 3 :
Sebuah proyek pengaspalan jalan melakukan pengaspalan sejauh 12 km. Dua ruas jalan yang sudah selesai diaspal sepanjang 300 dam dan 5000 m. Maka, berapa jauhkah jalan yang belum diaspal ?

Penyelesaian :
Kita samakan dulu satuannya menjadi meter :
12 km = 12000 m
300 dam = 3000 m
5000 m
Kemudian kita hitung hasilnya :
12000 m - 3000 m - 5000 m = 4000 m
Jadi, jalan yang belum diaspal sejauh 4000 m.


Contoh Soal 4 :
Suatu hari Heru menyambung sebuah tali dengan panjang 50 cm, 25 dm, dan 15 m. Maka, berapakah panjang tali tersebut setelah disambung ?

Penyelesaian :
Terlebih dahulu kita samakan satuannya menjadi centimeter :
25 dm = 250 cm
15 m = 1500 cm
Kemudian kita hitung :
25 cm + 250 cm + 1500 cm = 1775 cm.
Jadi, panjang tali tersebut setelah disambung adalah 1775 cm.


Contoh Soal 5 :
Seorang atlit tela berlari sejauh 2 km lebih 500 meter, kemudian ia berlari lagi sejauh 12,5 dam. Berapakah jarak yang telah ditempuh oleh atlit lari tersebut ?

Penyelesaian :
Kita samakan dulu satuannya menjadi meter :
2 km lebih 500 meter = 2500 meter
12,5 dam = 125 meter
Kemudian kita hitung :
2500 m + 125 m = 2625 meter
Jadi, jarak yang telah ditempuh oleh atlit lari tersebut adalah 2625 meter.


Demikianlah pembahasan materi mengenai Tangga Konversi Satuan Ukuran Panjang Dalam Matematika yang dilengkapi dengan pembahasan contoh-contoh soal. Semoga kalian bisa memahami materi ini dengan baik sehingga kalian tidak akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal tentang satuan panjang.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!

1000+ Pengertian Dan Macam-Macam Simetri Pada Bangun Datar /Semua Udah Terbaru

Macam-Macam Simetri Bangun Datar - Setiap bangun datar mempunyai sifat tersendiri yang menjadi ciri khas bangun datar tersebut. Diantara sifat-sifat tersebut ada yang dinamakan simetri. Dalam pembahasan kali ini kita akan membahas materi yaitu mengenai macam-macam simetri pada bangun datar. Untuk lebih jelasnya perhatikan baik-baik pembahasan di bawah ini.

Pengertian Dan Macam-Macam Simetri Pada Bangun Datar

Simetri Lipat Simetri lipat pada bangun datar didefinisikan sebagai banyaknya lipatan pada bangun datar yang bisa membagi bangun datar tersebut sehingga setengah bagian dari bangun datar tersebut bisa menutupi setengah bagian yang lain. Garis yang dapat membagi sebuah bangun datar menjadi dua dan kongruen disebut sebagai sumbu simetri. Perlu diketahui bahwa tidak semua bangun datar mempunyai garis yang disebut dengan sumbu simetri. Beberapa bangun datar tidak memiliki sumbu simetri sama sekali. Di bawah ini beberapa gambar bangun datar yang memiliki sumbu simetri :

Dalam gambar di atas, garis atau sumbu simetri digambarkan dengan garis putus-putus. Apabila kita melipat atau memotong sebuah bangun datar dengan mengikuti garis-garis simetri tersebut maka bangun datar itu akan terbagi menjadi dua bagian yang sama besar.

Simetri Putar Sebuah bangun datar bisa dikatakan memiliki simetri putar jika ia memiliki sebuah titik pusat dan jika bangun datar tersebut bisa kita putar kurang dari satu putaran penuh untuk mendapatkan bayangan yang tepat seperti bangun semula. Sebagai contoh perhatikan gambar berikut :

Dalam gambar di atas, terdapat sebuah bangun datar berbentuk segitiga sama sisi. Apabila kita memutar segitiga tersebut sebanyak 1/3 putaran berlawanan dengan arah jarum jam, maka bentuknya akan tetap sama seperti semula. Kemudian jika kita memutar segitiga sama sisi tersebut sebanyak 2/3 putaran hasil bayangannya tetap sama persis dengan bangun semula. Hal seperti ini artinya segitiga sama sisi mempunyai 3 simetri putar.

Jika kita memutar sebuah bangun datar dan hanya bisa menghasilkan bayangan seperti bangun semula dalam satu putaran penuh, artinya bangun datar tersebut tidak memiliki simetri putar. Contohnya adalah trapesium, bangun datar ini tidak memiliki simetri putar karena kita harus memutar sebanyak satu putaran penuh untuk memperoleh bentuk bayangan trapesium seperti bentuk bangun semula.

Tidak semua bangun datar memiliki simetri putar dan simetri lipat. Beberapa bangun datar ada yang hanya memiliki simetri putar, sementara yang lain ada yang memiliki simetri lipat. Di bawah ini kalian bisa melihat daftar tabel simetri lipat dan simetri putar yang dimiliki oleh tiap-tiap bangun datar :


Demikianlah pembahasan materi mengenai Pengertian Dan Macam - Macam Simetri Pada Bangun Datar. Semoga kalian bisa memahami penjelasan di atas dengan baik sehingga wawasan kalian mengenai bangun datar akan terus bertambah.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!

1000+ Operasi Hitung Pada Aljabar /Semua Udah Terbaru

Operasi Hitung Pada Aljabar - Dalam operasi hitung aljabar banyak sekali jenis atau macam-macam dalam pengoperasian aljabar. Materi kali ini akan membahas lebih jauh mengenai aljabar. Untuk lebih jelasnya perhatikan baik-baik penjelasan berikut ini.

Penjelasan Macam-Macam Operasi Hitung Pada Aljabar

1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar Operasi ini hanya bisa dilakukan pada suku-suku yan sejenis.

2. Perkalian Dalam perkalian bilangan bulat berlaku sifat distributif a (b+c) = ab + bc. Sifat ini jua berlaku untuk bentuk aljabar.

3. Perpangkatan Dalam bilangan bulat, operasi perpangkatan diartikan sebagai perkalian berulang dari bilangan itu sendiri. Hal yang sama berlaku pada bentuk aljabar, pada perpangkatan aljabar koefisien tiap suku ditentukan menurut segitiga pascal berikut ini :


4. Pembagian Hasil dari pembagian dua buah bentuk aljabar diperoleh dengan terlebih dahulu menentukan faktor sekutu dari masing-masing selanjutnya melakukan pembagian pada pembilang dan penyebutnya.

5. Substitusi Pada Bentuk Aljabar Dalam menentukan KPK dan FPB bentuk aljabar bisa dilakukan dengan menyatakan bentuk-bentuk aljabar menjadi perkalian faktor-faktor primanya.
Perhatikan baik-baik contoh berikut :

Contoh :
Tentukan KPK dan FPB dari bentuk aljabar berikut :
a. 12 pq dan 8 pq2
b. 45x2y2 dan 50x4y3

Penyelesaian :

Pecahan Bentuk Aljabar

1. Menyederhanakan bentuk Pecahan Aljabar Pecahan bentuk aljabar dikatakan memiliki bentuk paling sederhana jika pembilang dan penyebutnya tidak mempunyai faktor persekutuan kecuali 1 serta penyebutnya ≠ 0. Untuk menyederhanakan pecahan bentuk aljabar bisa dilakukan dengan cara membagi pembilang dan penyebutnya dengan menggunakan FPB dari keduanya.

2. Operasi Hitung Pecahan Aljabar Dengan Penyebut Suku Tunggal a. Penjumlahan
Penjmlahan dari pecahan aljabar dilakukan dengan cara yang sama seperti halnya pecahan biasa, yaitu dengan cara menyamakan penyebutnya dengan cara mencari KPK dari pecahan tersebut lalu menjumlahkannya.

Contoh :
Sederhanakan penjumlahan bentuk aljabar berikut :
 1   +   5 
2p     3q

Penyelesaian :


b. Perkalian dan Pembagian
Bentuk perkalian dari pecahan aljabar tidak jauh berbeda dengan perkalian pecahan biasa.

Contoh :
Tentukan hasil perkalian pecahan bentuk aljabar berikut ini :
1.  4  x ab
    3a     2

2. x-1  x  y+1
     y          x

Penyelesaian :


c. Perpangkatan Pecahan Bentuk Aljabar
Perpangkatan merupakan perkalian berulang dengan bilangan yang sama, hal seperti ini berlaku juga dalam perpangkatan bentuk aljabar.

Contoh :
Sederhanakan perpangkatan pecahan bentuk aljabar di bawah ini :


Penyelesaian :


Demikianlah pembahasan materi mengenai Operasi Hitung Pada Aljabar. Semoga kalian bisa memahami penjelasan dan pembahasan contoh soal di atas dengan mudah sehingga kalian tidak akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal dalam bentuk aljabar.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!

1000+ Rumus Matematika SMP Mengenai Perhitungan Aljabar /Semua Udah Terbaru

Perhitungan Aljabar - Aljabar merupakan salah satu materi pelajaran matematika yang diajarkan di sekolah menengah pertama atau SMP. Materi ini merupakan salah satu cabang pelajaran matematika hasil generalisasi dari aritmatika. Untuk lebih jelasnya mengenai materi perhatikan baik-baik penjelasan materi dan pembahasan contoh soal di bawah ini.

Rumus Matematika SMP Mengenai Aljabar

Cara mengalikan bentuk aljabar Contoh :
3 x a = 3a
a x a = a2
a2 x a3 = (a x a) x (a x a x a)
             = a5 2a3 x 4a2
             = 2 x 4 x a3 x a2 = 8a5

Penjumlahan dan pengurangan (khusus untuk suku sejenis = suku dengan variabel sama), contohnya : a + a = 2a
2a - 3a = (2 - 3) a = -1a
2a + 2b + 4a = 6a + 2b
2a2 + 3a3 - 5a2 = -3a2 + 3a3

Perkalian aljabar lebih dari satu suku : a x b = ab
a x -b = -ab
-a x b = -ab
-a x -b = ab
a x a = a2
a x ab = a2b
b x ab = ab2
a2b x ab3 = a3b4
a (b + c) = ab + ac
a (b - c) = ab - ac
(a + b) (c + d) = a (c + d) + b (c + d)
                       = ac + ad + bc + bd

Pembagian dalam bentuk aljabar : a5 : a2 = a3
8a4 : 4a2 = (8 : 4) (a4 : a2)
                = 2a2

Konsep pengkuadratan dalam bentuk aljabar : (3a)2 = (32) (a2) = 9a2
(2a4b3)2 = (22) (a4)2 (b3)2 = 4a8b6
(a + b)2 = (a + b) (a + b)
              = a (a + b) + b (a + b)
              = a2 + ab + ab + b2
              = a2 + 2ab + b2

(a - b)2 = (a - b) (a - b)
             = a (a - b) + b (a - b)
             = a2 - ab - ab - b2
             = a2 - 2ab - b2


Demikianlah pembahasan materi mengenai Rumus Matematika SMP Mengenai Perhitungan Aljabar disertai dengan pembahasan beberapa contohnya. Semoga artikel ini bisa membantu kalian dalam menguasai materi aljabar.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!

1000+ Cara Cepat Menghitung Bilangan Kuadrat N5 /Semua Udah Terbaru

Belajar Matematikaku - Dalam menghitung suatu bilangan kuadrat akan lebih cepat jika kita menggunakan rumus tertentu. Artikel kali ini akan menyampaikan materi tentang bagaimana cara menghitung cepat kuadrat bilangan yang diakhiri angka 5. Untuk lebih jelasnya perhtikan baik-baik penjelasan di bawah ini.

Cara Cepat Menghitung Bilangan Kuadrat N5 Sebagai contoh, misalkan untuk mencari hasil dari 952, tentu saja kita bisa menggunakan cara biasa untuk bisa menyelesaikannya yaitu dengan menggunakan perkalian seperti di bawah ini :
95
95  x
  475
855  +
9025

Selain cara di atas, kita juga bisa mengguunakan cara lain yang lebih cept untuk menyelesaikan hitungannya. Dengan menggunakan cara ini kalian bisa menghitungnya lebih cepat dan mudah, berikut penjelasannya
952 = 95 x 95 ...?

Langkah pertama :
Ambil angka yang ada dibelakang lima pada bilangan tersebut, yaitu 9

Langkah kedua :
Kalikan angka tersebut (9) dengan satu angka diatasnya (10)
9 x 10 = 90

Langkah ketiga :
Letakkan angka 25 di belakang hasil perkalian itu :
Hasil perkalian 9 x 10 = 90
Kemuudian letakkan 25 di belakang 90 sehingga 9025 (lihat, hasilnya sama dengan hasil perkalian di atas)

Selanjutnya kita coba dengan kuadrat angka yang lain yang kuadrat bilangannya diakhiri dengan angka 5

Contoh :
1252

Angka awalnya yaitu 12 kita kalikan dngan satu angka di atasnya yaitu 13, sehingga :
12 x 13 = 156

Kemudian kita tambahkan angka 25 di belakangya, sehingga menjadi 15625

Mari kita buktikan dengan perkalian biasa, apakah hasilnya sama :
125
125    x
    625
  250
125     +
15625

Hasilnya sama bukan?

Demikianlah pembahasan materi mengenai Cara Cepat Menghitung Bilangan Kuadrat N5. Semoga kalian tidak akan mengalami kesulitan memahami materi ini shingga artikel ini bisa membantu kalian dalam mengerjakan soal - soal yang didalamnya terdapat kuadrat bilangan berakhiran dengan angka 5. Silahkan kalian coba dengan bilangan - bilangan yang lebih besar lainnya. Ini berlaku untuk semua bilangan yang berakhiran dengan angka 5.
Selamat mencoba dan terus belajar!

1000+ Contoh Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dalam Soal Cerita /Semua Udah Terbaru

Contoh Soal Cerita SPLDV - Dalam artikel sebelumnya telah disampaikan pembahasan materi mengenai Contoh Soal dan Pembahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Materi kali ini akan membahas mengenai penerapan SPLDV dalam penyelesaian soal cerita.

Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dalam Soal Cerita Contoh Soal 1 :
Dalam sebuah pertunjukkan seni terjual 500 lembar karcis yang terdiri dari karcis kelas ekonomi dan karcis kelas utama. harga karcis untuk kelas ekonomi adalah Rp. 6000,00 dan untuk kelas utama yaitu Rp. 8000,00. Jika hasil penjualan dari seluruh karcis yang terkumpul  berjumlah Rp. 3.360.000,00. Berapakah jumlah karcis kelas ekonomi yang terjual ?

Penyelesaiannya :
Misalkan :
Jumlah karcis kelas ekonomi = a
Jumlah karcis kelas utama = b
Maka :
a + b = 500 ... (1)
6000a + 8000b = 3.360.000a 6a + 8b = 3.360 ... (2)

Eliminasi b
a + b = 500          | x8
6a + 8b = 3.360  | x1
8a + 8b = 4000
6a + 8b = 3.360 -
        2a = 640
          a = 320
Jadi, banyaknya karcis kelas ekonomi yang terjual adalah 320 karcis.


Contoh Soal 2 :
Heru dan Heryu bekerja di sebuah pabrik sendal. Heru mampu menyelesaikan 3 buah pasang sendal setiap jam dan Heryu mampu menyelesaikan 4 buah pasang sendal setiap jam. Jumlah kerja Heru dan Heryu adalah 16 jam sehari, dengan jumlah sendal yang dibuat oleh keduanya adalah 55 pasang sendal. Jika jam kerja keduanya berbeda tentukan jam kerja mereka masing - masing!

Penyelesaian :
Misalkan :
Jam kerja Heru = a
Jam kerja Heryu = b
Maka :
3a + 4b = 55 | x1 | 3a + 4b = 55
a  + b = 16    | x3 | 3a + 3b = 48 -
                                        b =   7
a = 16 - 7 = 9
Jadi, Heru bekerja selama 9 jam dan Heryu bekerja selama 7 jam dalam sehari.


Contoh Soal 3:
Jumlah dua bilangan adalah 200. Dan selisih bilangan itu adalah 108. Tentukan bilangan yang paling besar diantara keduanya!

Penyelesaian :
Misalkan bilangan yang terbesar a dan yang terkecil adalah b
Maka :
a + b = 20
a - b = 108 +
   2a = 308
     a = 154
Jadi, bilangan yang terbesar adalah 154.


Contoh Soal 4 :
Dody membeli 4 buku dan 5 pensil seharga Rp. 24.000,00. Ecy membeli 6 buku dan 2 pensil seharga Rp. 27.200,00. Jika Ryan ingin membeli 3 buku  dan 2 pensil berapa yang harus dibayar oleh Ryan?

Penyelesaian:
Misalkan buku = b dan pensil = p
4b + 5p = 24.000 | x2
6b + 2p = 27.200 | x5
8b   + 10p =  48.000
30b + 10p = 136.000 -
         -22b = 88.000
              b = 4000

4b + 5p = 24.000
4(4000) + 5p = 24.000
                 5p = 24.000 - 16.000
                      = 8000
                   p = 8000 : 5
                      = 1600

3b (buku) + 2p (pensil) = Rp. ...?

Jawab :
3b + 2p = 3(4000) + 2(1600)
              = 12.000 + 3.200
              = 15.200
Jadi, Ryan harus membayar Rp. 15.200,00


Contoh Soal 5 :
Sebuah toko menjual dua jenis tepung sebanyak 50 kg. Tepung jenis I seharga Rp. 6000,00 dan tepung jenis II seharga Rp. 6.200,00. Seluruh tepung habis terjual dan pedagang mendapatkan uang sebanyak Rp. 306.000,00. Buatlah model matematika dari persoalan tersebut !

Penyelesaian :
Misalkan berat tepung jenis I = x dan tepung jenis II = y
Maka :
x + y = 50 kg
6000x + 6200y = 306.000 à 60x + 62y = 3.060
Jadi, persamaannya adalah x + y = 50 dan 60x + 62y = 3.060


Demikianlah beberapa Contoh Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dalam Soal Cerita yang bisa kalian pelajari dengan baik, semoga dengan adanya artikel ini kalian tidak akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal serupa yang biasanya muncul pada ulangan harian ataupun ujian semester.
Semoga bermanfaat dan selamat belajar!