1000+ Contoh Soal Kesebangunan Dan Kekongruenan Bangun Datar Dan Penyelesaiannya /Semua Udah Terbaru

Belajar Matematikaku - Sudah pernah memberikan ulasan materi mengenai Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar Matematika. Untuk memperdalam pemahaman kalian mengenai materi tersebut, di sini akan diberikan beberapa contoh soal yang bisa kalian gunakan untuk berlatih di rumah. Msing-masing soal akan diberikan penjelasan mengenai bagaimana cara menyelesaikannya. Namun untuk beberapa soal-soal yang lain kalian harus mengerjakannya sendiri atau bisa juga sambil didampingi oleh orangtua atau kakak kalian agar bisa bertanya apabila menjumpai kesulitan dalam memahami cara penyelelesaian soal yang diberikan.

Contoh Soal Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar

Contoh Soal 1: Perhatikan gambar dua buah belah ketupat di bawah ini, apakah kedua bangun tersebut bisa dinyatakan kongruen?
Penyelesaian:
Untuk menjawab soal tersebut, kalian harus mengingat kembali akan sifat-sifat bangun datar yang dimiliki oleh belah ketupat, yaitu:
a. Semua sisi sama panjang dan berpasangan sejajar
b. Sudut-sudut yang berhadapan terbagi dua dan sama besar

Berdasarkan belah ketupat ABCD diatas, diketahui bahwa AB = BC = CD = AD = 6 cm,
Sudut A = sudut C = 400, dan sudut B = sudut D = 1400 (sudut-sudut yang berhadapan)

Pada belah ketupat EFGH diatas, diketahui bahwa EF = FG = GH = EH = 6 cm,
Sudut E = sudut G = 400, dan sudut F = sudut H = 1400

Dari uraian tersebut diperoleh bahwa:
AB/EF = BC/FG = CD/GF = AD=EH = 1

sudut A = sudut C = Sudut E = sudut G = 400
sudut B = sudut D = sudut F = sudut H = 1400

Karena sisi-sisinya yang bersesuaian mempunyai ukuran sama panjang serta sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, maka bangun ABCD dan EFGH bisa dikatakan kongruen.

Contoh Soal 2: Perhatikan gambar layang-layang berikut ini:
Apakah layang-layang ABCD dan EFGH dikatakan sebangun?

Penyelesaian:
Layang-layang mempunyai sepasang sudut berhadapan yang sama besar. Sifat tersebut bisa digunakan untuk mencari sudut-sudut yang belum diketahui besarnya pada sebuah laying-layang.

Untuk layang-layang ABCD:
Sudut D = Sudut B = 1100  dan sudut A = 600
maka sudut C = 3600 – (110 + 110 + 80)0 = 800

Untuk layang-layang EFGH:
Sudut H = Sudut F = 1100  dan sudut G = 800
maka sudut E = 3600 – (110 + 110 + 80)0 = 600

Dengan demikian kita bisa menyimpulkan bahwa:
Sudut A = sudut E, sudut B = sudut F, sudut C = sudut G, dan sudut D = sudut H dan ternyata sudut-sudut yang bersesuaian pada kedua layang-layang tersebut sama besar.

Untuk layang-layang ABCD, diketahui bahwa CD = BC = 6 cm dan AB = AD = 9 cm
Untuk layang-layang EFGH, diketahui bahwa GH = FG = 4 cm dan EH = EF = 6 cm

Sehingga diperoleh:
BC/FG = DC/GH = 6/4 = 3/2
AD/EH = AB/EF = 9/6 = 3/2

Karena sudut-sudutnya sama besar dan perbandingan sisi-sisinya bersesuaian disimpulkan bahwa layang-layang ABCD tersebut bersifat sebangun dengan EFGH.


Jika kalian sudah paham dengan penjelasan soal di atas, sekarang saatnya kalian berlatih untuk mengerjakan soal-soal di bawah ini:
Soal Latihan 1: Perhatikan gambar di bawah ini:
Apakah trapesium ABCD dan trapesium EFGH termasuk sebangun? Jelaskan jawabanmu!

Soal Latihan 2: a. Apakah persegi panjang KLMN sebangun dengan persegi panjang PQRS?
b. Apakah persegi panjang KLMN kongruen dengan persegi panjang PQRS?

Soal Latihan 3: Diantara bangun-bangun berikut, manakah yang sudah pasti sebangun?
a. Dua persegi
b. Dua segitiga samakaki
c. Dua segitiga sama sisi
d. Dua segitiga siku-siku
e. Dua belah ketupat
f. Dua segienam beraturan
g. Dua lingkaran
h. Dua layang-layang

Itulah beberapa Contoh Soal Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar yang bisa kalian coba kerjakan untuk menguji kemampuan kalian mengenai materi tersebut. Teruslah berlatih dan tetap semangat belajar agar kalian mampu mengerjakan soal-soal mengenai kesebangunan dan kekongruenan bangun datar dengan bentuk-bentuk yang lain. Terimakasih telah menyimak materi ini sampai akhir, sampai jumpa lagi.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!

1000+ Rumus Mencari Luas Selimut Pada Tabung /Semua Udah Terbaru

Rumus Mencari Luas Selimut Pada Tabung - Untuk pembahasan sisi bangun ruang pada materi kali ini Belajar Matematikaku hanya akan focus kepada sisi bangun ruang yang berfungsi sebagai sekat antara bagian luar dan bagian dalam dari bangun ruang tersebut. Bangun ruang pertama yang akan kita pelajari bersama adalah tabung. Coba kalian perhatikan gambar bangun ruang tabung yang ada di bawah ini:
Gambar di atas menunjukkan sebuah tabung yang awalnya terbentuk dari sebuah segi empat ABCD yang diputar sejauh 3600 terhadap sumbu AD (satu putaran penuh). Dari gambar tersebut kita bisa mengetahui unsur-unsur apa saja yang ada di dalam sebuah tabung. Berikut uraiannya :

Unsur-Unsur Tabung Tabung terdiri dari tiga buah sisi, yaitu sisi alas, sisi atas, serta sisi tegak yang berupa bidang lengkung. Sisi alas dan sisi atas berupa lingkaran yang masing-masing berpusat padai titik A dan D. Sisi tegak ini juga sering disebut sebagai selimut tabung.
Jarak antara alas dan tutup tabung merupakan tinggi tabung yang biasa dinotasikan dengan simbol t.
Jari-jari alas dan tutup tabung adalah jarak antara A dan B, sedangkan diameternya yaitu jarak antara B dan B’ maka BB' = 2AB.
Jari-jari tabung biasa dilambangkan dengan r, sedangkan diameternya dinotasikan dengan simbol d.

Cara Mencari Luas Sisi Tabung Luas selimut tabung bisa ditentukan dengan menggunakan cara di bawah ini:
Luas Selimut Tabung = keliling alas x tinggi tabung
Luas Selimut Tabung = 2πr x tinggi tabung
Luas Selimut Tabung = 2πr x t

Setelah kita mengetahui luas selimut tabung, kita juga bisa menentukan luas dari sisi tabung dengan rumus berikut:
Luas Sisi Tabung = luas lingkaran alas + selimut tabung + luas lingkaran tutup
Luas Sisi Tabung = πr2 + 2πrt + πr2
Luas Sisi Tabung = 2πr2 + 2πrt
Luas Sisi Tabung = 2πr (r + t)

Contoh Soal dan Penyelesaian Mengenai Luas Sisi tabung Sebuah tabung mempunyai tinggi 13 cm dan jari-jari alasnya adalah 7 cm. Tentukanlah luas sisi tabung tersebut!

Penyelesaian:
Tinggi tabung = 13 cm
Jari-jari = 7 cm
Luas Sisi Tabung = 2πr (r + t)
Luas Sisi Tabung = 2 x 22/7 x 7 x (7 + 13)
Luas Sisi Tabung = 44 x 20 = 880
Maka, luas sisi tabung tersebut adalah 880 cm2.

Source: Salamah. U. 2012. Berlogika Dengan Matematika 3. Solo : Platinum

Demikianlah pembahasan materi untuk postingan kali ini mengenai Rumus Mencari Luas Selimut Tabung, semoga artikel ini bisa membantu kalian dalam mengerjakan soal-soal yang berhubungan dengan materi ini.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!

1000+ Contoh Soal Cara Menghitung Debit Air Dan Penyelesaiannya /Semua Udah Terbaru

Cara Menghitung Debit Air - Sebelum mempelajari contoh soal yang akan diberikan di bawah ini ada baiknya kalian membaca kembali materi yang sudah dijelaskan oleh Belajar Matematikaku mengenai Rumus Cara Menghitung Debit Air. Dalam artikel tersebut telah dijelaskan rumus yang umumnya digunakan dalam soal-soal mengenai debit air. Apabila kalian sudah memahami rumusnya dengan baik maka kalian tidak akan mengalami kesulitan dalam menelaah pembahasan soal yang ada di bawah ini:

Contoh Soal Matematika Mengenai Debit Air dan Pembahasannya

Contoh Soal 1:
Sebuah pipa mampu mengalirkan air sebanyak  216 liter air dalam waktu 10 menit. Tentukanlah berapa cm3/detik debit aliran pipa air tersebut?

Penyelesaian:
Diketahui :
Volume (v) = 216 liter = 216.000 cm3
Waktu (t) = 10 menit = 10 x 60 = 600 detik
Ditanya : Debit (Q)?
Jawab :
Jadi, debit aliran pipa air tersebut adalah 360 cm3/detik
Contoh Soal 2:
Sebuah kolam  mempunyai volume 36 m3 diisi dengan air menggunakan selang. Waktu yang dibutuhkan untuk mengisi kolam tersebut hingga penuh adalah 5 jam. Berapa liter/detik debit air yang keluar dari selang tersebut?

Penyelesaian:
Diketahui :
Volume (v) = 36 m3 = 36.000 dm3= 36.000 liter
Waktu (t) = 3 jam = 5 x 3600 = 18.000 detik
Ditanya     : Debit (Q)?
Jawab       :
Jadi, debit air yang keluar dari selang tersebut adalah 2 liter/detik
Contoh Soal 3:
Sebuah air terjun yang memiliki debit air sebesar 50 m3/detik. Berapakah banyaknya air yang mampu dipindahkan air terjun tersebut dalam waktu 2 menit?

Penyelesaian:
Diketahui :
Debit (Q) = 50 m3/detik
Waktu (t) = 2 menit = 120 detik
Ditanya : Volume (v)?
Jawab : V = Q x t = 50 m3/detik  x 120 detik = 6000 m3
Jadi, banyak air yang mampu dipindahkan air terjun selama 2 menit adalah 6000 m3

Contoh Soal 4:
Sebuah tangki memiliki volume 5000 liter. Tangki tersebut akan diisi penuh oleh minyak tanah dengan menggunakan selang dengan debit aliran 2,5 liter/detik. Berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk mengisi tangki tersebut hingga penuh?

Penyelesaian:
Diketahui :
Volume (v) =5000 liter
Debit (Q) = 2,5 liter/detik.
Ditanya : Waktu (t)?
Jawab :
Jadi, waktu yang dibutuhkan untuk mengisi tangki tersebut hingga penuh adalah 33 menit 20 detik.

Contoh Soal 5:
Ridho mempunyai bak dengan ukuran panjang  90 cm, lebar 70 cm dan tinggi 80 cm, kemudian bak tersebut diisi air dari kran. Air keran mampu mengisi bak hingga penuh selama 20 menit. Berapa liter/ menit debit air yang mengalir dari kran tersebut?

Penyelesaian:
Diketahui :
Panjang bak (p) = 90 cm, lebar bak (l) = 70 cm, dan tinggi (t) = 80 cm
Volume bak = p x l x t = 90 cm x 70 cm x 80 cm = 504.000 cm3 = 504 liter
Waktu (t) = 20 menit = 1200 detik
Ditanya     : Debit (Q)?
Jawab       :
Jadi, debit air yang mengalir dari kran tersebut adalah 0,42 liter/detik

Demikianlah pembahasan materi mengenai Contoh Soal Cara Menghitung Debit Air dan Penyelesaiannya semoga apa yang telah dibahas di atas bisa dipahami dengan baik sehingga mempermudahkan kalian dalam mengerjakan soal-soal serupa. Sampai jumpa kembali dalam pembahasan soal-soal pada materi berikutnya.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!

1000+ Contoh Soal Dan Pembahasan Keliling Persegi Panjang /Semua Udah Terbaru

Pembahasan Contoh Soal Keliling Persegi Panjang - Sebelum kalian mempelajari pembahasan materi di bawah ini ada baiknya kalian mempelajari terlebih dahulu materi mengenai Cara Menghitung Rumus Keliling Persegi Panjang agar kalian lebih mudah dalam memahami konsep serta langkah demi langkah pembahasan mengenai cara menyelesaikan beragam contoh soal tentang keliling persegi panjang yang akan di sampaikan di dalam artikel berikut ini:

5 Contoh Soal Keliling Persegi Panjang dan Cara Penyelesaian

Contoh Soal 1: Sekolah Mira mempunyai ruang aula yang berukuran panjang 27 m dan lebar 20 m. Berapakah keliling aula tersebut?

Penyelesaian:
Diketahui :
Panjang (p) = 27 m
Lebar (l) = 20 m
Ditanya : Keliling (K)?
Jawab :
K = 2 × (p+l) = 2 × (27+20) = 94 m
Jadi, keliling aula tersebut adalah 94 m

Contoh Soal 2: Pak Syarnubi mempunyai kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 60 m dan lebar 42 m. Disekeliling kebun tersebut ditanami pohon pepaya yang berjarak 3 m antara yang satu dengan yang lainnya. Berapakah jumlah pohon pepaya yang mengelilingi kebun Pak Syarnubi?

Penyelesaian:
Diketahui :
Panjang (p) = 60 m
Lebar (l) = 42 m
Jarak pohon= 3 m
Ditanya : Jumlah pohon pepaya?
Jawab :
K = 2 × (p+l) = 2 × (60+42) = 204 m
Banyak pohon = 204 : 3 = 68
Jadi, jumlah pohon pepaya yang mengelilingi kebun Pak Syarnubi berjumlah 68 buah

Contoh Soal 3: Diketahui sebuah persegi panjang mempunyai keliling 34 cm dan panjang 11 cm. Tentukanlah lebar persegi panjang tersebut!

Penyelesaian:
Diketahui :
Panjang (p) = 11 cm
Keliling (K) = 34 cm
Ditanya : Lebar (l)?
Jawab :
Jadi, lebar persegi panjang tersebut adalah 6 cm

Contoh Soal 4: Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 12 m dan lebar 7 m. Berapakah keliling taman tersebut?

Penyelesaian:
Diketahui :
Panjang (p) = 12 m
Lebar (l) = 7 m
Ditanya : keliling (K)?
Jawab :
K = 2 × (p+l) = 2 × (12+7) = 38 m
Jadi, keliling taman tersebut adalah 38 m

Contoh Soal 5: Sebuah meja berbentuk persegi panjang dengan keliling 4 meter dan lebar 50 cm. Tentukanlah panjang dari meja tersebut!

Penyelesaian:
Diketahui :
Lebar (l) = 50 cm
Keliling (K) = 4 meter = 400 cm
Ditanya : Panjang (p)?
Jawab :

Jadi, panjang meja tersebut adalah 150 cm

Demikianlah pembahasan sederhana materi tentang Contoh Soal Dan Pembahasan Keliling Persegi Panjang. Perhatikan langkah-langkah penyelesaiannya dengan seksama agar kalian tidak salah dalam mengerjakan soal-soal serupa. Semoga kalian bisa memahami apa yang telah dijelaskan di atas dengan baik. Sampai jumpa lagi dalam pembahasan soal-soal matematika lainnya.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!

1000+ Rumus Matematika Dasar Bangun Ruang Lengkap /Semua Udah Terbaru

Rumus Bangun Ruang - Rumus matematika dasar yang akan dibahas pada artikel kali ini adalah mengenai bangun ruang. Di dalam pelajaran matematika bangun ruang meliputi balok, kubus, tabung, kerucut, limas, prisma, dan bola. Rumus matematika dasar untuk bangun ruang biasanya membahas materi tentang bagaimana cara mencari luas dan volume dari bangun ruang tersebut. Hal yang erlu diingat bahwa bangun ruang sangat berbeda dengan bangun datar. Bangun ruang merupakan bentuk bangun yang memiliki sifat 3 dimensi sehingga perhitungan rumusnya bisa dibilang lebih sulit bila dibandingkan dengan bangun datar yang hanya bersifat 2 dimensi. Untuk memahami masing-masing rumus dari bangun ruang yang telah disebutkan sebelumnya, simak baik-baik penjelasan di bawah ini:

Kumpulan Rumus Matematika Dasar Bangun Ruang Lengkap

Kubus Kubus merupakan seuah bangun ruang yang mempunyai enam buah sisi dengan bentuk persegi. Persegi yang menjadi sisi kubus tersebut mempunyai luas yang sama. Kubus juga terdiri dari 12 buah rusuk yang mempunyai ukuran sama panjang. Oleh sebab itu,  seluruh sudut yang ada pada kubus memiliki nilai 90 derajat atau biasa disebut dengan sudut siku-siku.
Berikut adalah rumus matematika dasar untuk kubus:


Bola Bola adalah bangun ruang yang terbentuk oleh lingkaran yang bersifat tak terhingga. Lingkaran tersebut mempunyai jari-jari yang sama panjang dan memiliki satu titik pusat yang sama. Perlu diingat bahwa bola juga dianggap hanya memiliki satu buah sisi.
Rumus matematika dasar untuk bola adalah:


Balok Hampir sama dengan kubus, namun yang membedakan adalah sisi-sisi yang membentuk balok merupakan kombinasi antara persegi dan persegi panjang. Mempunyai jumlah rusuk yang sama dengan kubus (12) dan memiliki titik sudut 8.
Rumus matematika dasar untuk balok adalah:


Kerucut Kerucut merupakan bangun ruang yang terdiri dari 2 buah sisi dan 1 buah rusuk.
Rumus matematika dasar untuk kerucut adalah:


Limas Limas merupakan bangun ruang yang mempunyai sisi-sisi tegak dengan bentuk segitiga dan alas yang berbentuk segi-n (beragam jumlahnya) jumlah sisi pun bergantung pada jumlah segi pada alasnya.
Rumus matematika dasar untuk limas adalah:


Prisma Prisma dikenal sebagai sebuah bangun ruang yang barisan tutupnya identik dengan bentuk segitiga dan dilengkapi dengan sisi-sisi tegak dengan bentuk persegi. Rumus matematika dasar yang digunakan untuk prisma adalah:


Tabung Tabung atau biasa juga disebut dengan sebutan silinder merupakan bangun ruang yang terbentuk dari kombinasi antara dua buah lingkaran yang sama luas yang dihubungkan dengan sebuah persegi yang menghubungkan kedua lingkaran tersebut.
Rumus matematika dasar untuk tabung adalah:


Itulah kumpulan Rumus Matematika Dasar Bangun Ruang Lengkap yang telah dirangkum spesial untuk kalian semua pembaca setia blog ini. Semoga artikel ini bisa membantu kalian untuk lebih memahami rumus-rumus yang sering digunakan dalam perhitungan matematika terutama mengenai bangun ruang.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!

1000+ Cara Menghitung Rumus Prisma Segitiga Luas Dan Volume Lengkap /Semua Udah Terbaru

Rumus Prisma Segitiga Luas Dan Volume - Dalam pembahasan artikel lainnya telah disampaikan materi mengenai rumus prisma segitiga lengkap yang berjudul Rumus Matematika Dasar Bangun Ruang Lengkap. Materi kali ini masih membahas mengenai prisma namun dalam penyampaiannya akan dibahas lebih detail tentang rumus-rumus yang digunakan untuk prisma segitiga. Dalam postingan ini kalian akan diajarkan untuk mengetahui cara menghitung luas dan volume dari sebuah prisma segitiga.
Perhatikan gambar di bawah ini:


Mengapa disebut sebagai prisma tegak segitiga? Tentu saja itu dikarenakan bentuk alas dari bangunan tersebut berbentuk segitiga. Jika sebuah limas mempunyai alas berbentuk lingkaran maka bangun ruang tersebut akan disebut sebagai lingkaran.

Rumus Luas dan Volume Prisma Segitiga

Prisma segitiga terdiri dari beberapa bagian yaitu tutup, alas, dan selimut. Sehingga untuk mencari luas keseluruhan dari prisma kita perlu menjumlahkan luas alas, luas tutup, dan luas selimutnya:
Luas Prisma = Luas alas + Luas Tutup + Luas Selimut

Rumus luas permukaan prisma segitiga Karena luas alas dan tutup prisma akan selalu sama besarnya maka, rumus luas prisma bisa disederhanakan menjadi:

2x Luas Alas + Luas Selimut

atau

2x Luas segitiga + Luas Selimut/Selubung

Karena alas dari prisma segitiga berbentuk segitiga, maka tentu kalian harus menerapkan rumus luas segitiga untuk mengetahui luas alas dari prisma tersebut. Kalian juga harus memahami bagaimana cara menghitung luas persegi panjang karena bagian selimut dari prisma segitiga yaitu berbentuk persegi panjang.

Rumus volume prisma segitiga Pada umumnya, rumus volume dari sebuah prisma adalah:
V= Luas alas x Tinggi

Akan tetapi, untuk prisma segitiga rumus tersebut diubah menjadi:
(1/2 x Alas Segitiga x Tinggi Segitiga) x Tinggi Prisma

Untuk memahami rumus diatas, perhatikan beberapa contoh soal berikut ini: Contoh Soal
Sebuah prisma mempunyai volume 240 cm3. Alas prisma tersebut berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya masing-masing adalah 8cm dan 6cm. Tentukanlah tinggi dari prisma tersebut?

Penyelesaian:
Volume prisma = Luas Alas x Tinggi Prisma
240 = (½ x a x t) x Tinggi Prisma
240 = (½ x 8 x 6) x Tinggi Prisma
240 = 24 x tinggi prisma
Tinggi prisma = 240 : 24 = 10 cm

Demikianlah pembahasan materi mengenai Cara Menghitung Rumus Prisma Segitiga Luas Dan Volume Lengkap dengan contoh soal dan pembahasannya. Semoga artikel ini bisa membantu kalian untuk memahami lebih jauh mengenai cara menghitung rumus luas dan volume dari prisma segitiga.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!

1000+ Contoh Soal Dan Pembahasan Volume Prisma Tegak Segitiga Lengkap /Semua Udah Terbaru

Contoh Soal Dan Pembahasan Volume Prisma Tegak Segitiga - Sebelumnya Belajar Matematikaku sudah pernah membahas materi mengenai Cara Menghitung Rumus Prisma Segitiga Luas dan Volume Lengkap. Dalam postingan kali ini akan diberikan lagi beberapa contoh soal sederhana agar kalian memahami lebih jauh materi mengenai langkah-langkah penyelesaian soal prisma tegak segitiga. Pelajari baik-baik contoh soal dan cara penyelesaiannya agar kalian tidak melakukan kesalahan di dalam menjawab soal-soal serupa dalam ulangan harian ataupun ujian semester.

5 Contoh Soal Volume Prisma Tegak Segitiga dan Pembahasan Lengkap

Contoh Soal 1: Sebuah prisma mempunyai alas berbentuk segitiga yang memiliki tinggi 15 cm dan sisi alasnya 12 cm. Prisma tersebut mempunyai tinggi 80 cm. Tentukanlah Volume prisma tersebut?

Penyelesaian:
Diketahui :
Tinggi prisma (tp) = 80 cm
Tinggi segitiga (t) = 15 cm
Alas segitiga (a) = 40 cm
Ditanya : volume prisma (v)?
Jawab :
Jadi, volume prisma tersebut adalah 24000 cm3

Contoh Soal 2: Perhatikan gambar prisma tegak berikut ini:
AB = 24 cm, TC =9 cm, AD = 54 cm
Tentukanlah Volume prisma tersebut!

Penyelesaian:
Diketahui :
Tinggi prisma (tp) = 54 cm
Tinggi segitiga (t) = 9 cm
Alas segitiga (a) = 24 cm
Ditanya : volume prisma (v)?
Jawab :
Jadi, volume bangun prisma tersebut adalah 5832 cm3

Contoh Soal 3: Hitunglah volume prisma yang mempunyai tinggi 20 cm dan alas berbentuk segitiga siku-siku dengan sisi yang saling tegak lurus berukuran 6 cm dan 8 cm!

Penyelesaian:
Diketahui :
Tinggi prisma (tp) = 20 cm
Tinggi segitiga (t) = 8 cm
Alas segitiga (a) = 6 cm
Ditanya : volume prisma (v)?
Jawab :
Jadi, volume prisma tersebut adalah 480 cm3

Contoh Soal 4: Sebuah prisma tegak mempunyai volume 1440 cm3. Alas prisma tersebut berbentuk segitiga dengan alas 5 cm dan tinggi 12 cm. Tentukanlah tinggi prisma tersebut?

Penyelesaian:
Diketahui :
Volume prisma (v) = 1440 cm3
Tinggi segitiga (t) = 12 cm
Alas segitiga (a) = 5 cm
Ditanya : Tinggi prisma (tp)?
Jawab :
Jadi, tinggi prisma tersebut adalah 48 cm

Contoh Soal 5: Sebuah prisma tegak segitiga mempunyai volume 165 cm3 dan tinggi 11 cm. Tentukanlah luas alas segitiga tersebut!

Penyelesaian:
Diketahui :
Volume prisma (v) = 165 cm3
Tinggi prisma (tp) = 11 cm
Ditanya : Luas segitiga (L)?
Jawab :
Jadi, luas alas segitiga tersebut adalah 15 cm2

Demikianlah pembahasan singkat materi mengenai Contoh Soal dan Pembahasan Volume Prisma Tegak Segitiga Lengkap semoga saja kalian bisa memahami langkah-langkah penyelesaian soal yang diberikan dengan baik, sehingga kalian tidak akan merasa kesulitan lagi ketika menghadapi soal-soal yang berkaitan dengan volume prisma tegak segitiga. Sampai jumpa lagi di dalam pembahasan soal-soal matematika lainnya.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!

1000+ Tips Cara Cepat Mengerjakan Soal-Soal Aritmatika Sosial /Semua Udah Terbaru

Cara Cepat Mengerjakan Soal-Soal Aritmatika Sosial - Kalian mungkin sering menemukan kesulitan disaat mencoba menyelesaikan soal-soal mengenai aritmatika sosial di dalam pelajaran matematika. Tahukah kalian bahwa sebenarnya ada cara cepat yang bisa kalian gunakan untuk mengerjakan soal-soal aritmatika sosial? jika kalian belum mengetahuinya maka kalian amatlah beruntung karena di dalam artikel ini akan dibahas beberapa tips dan trik mengenai cara cepat dalam mengerjakan soal-soal ang berkaitan dengan materi aritmatika sosial.

Diantara kalian pasti ada yang merasakan kebingungan disaat berhadapan dengan soal-soal mengenai aritmatika sosial. Langkah-langkah seperti apakah yang harus diambil di dalam mencari solusinya? di bawah ini Belajar Matematikaku akan menyampaikan beberapa langkah mudah yang bisa membantu kalian di dalam menyelesaikan soal-soal aritmatika sosial. Ada dua hal penting yang harus kalian perhatikan yang pertama adalah menentukan harga pembelian dan penjualan (untuk menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan untung dan rugi). Dalam pembahasan materi kali ini kita akan belajar tentang untung dan rugi terlebih dahulu, sementara soal-soal mengenai pinjaman atau tabungan akan dibahas dalam artikel lainnya.

Cara Cepat Mengerjakan Soal-Soal Aritmatika Sosial

1.Tentukan terlebih dahulu harga pembelian Kalian harus mencari jumlah harga pembelian total (pembelian bersih) terlebih dahulu. Yang dimaksud dengan harga pembelian total/pembelian bersih yaitu harga pembelian setelah dikurangi dengan diskon (apabila barang tersebut dikenai diskon) ataupun ditambah dengan biaya-biaya tertentu. Di dalam soal aritmatika sosial mengenai pembelian biasanya disertakan potongan harga atau diskon.

2.Tentukan Harga Penjualan Selanjutnya kalian harus menentukan harga penjualan total (penjualan bersih). Yang dimaksud dengan harga penjualan total/penjualan bersih yaitu harga penjualan yang sudah dikurangi dengan biasa-biaya tertentu, misalnya pajak penjualan ataupun diskon (potongan harga). Biasanya penjualan total juga ada yang dikurangi dengan potongan massa (tara).

3. Tetapkan persentase untung atau rugi Setelah kalian mengetahui harga pembelian bersih dan harga penjualan bersih, barulah kalian bisa menentukan persentase keuntungan maupun kerugian dengan menggunakan persamaan yang sudah dibahas dalam materi tentang Cara Menghitung Persentase (%) Keuntungan.


Lalu bagaimanakah jika soal tersebut meminta kita untuk menentukan harga penjualan atau harga pembelian? untuk menyelesaikan soal-soal seperti itu ada beberapa persamaan yang bisa kita gunakan. Persamaan yang pertama yaitu persamaan umum (konsep dasar) dan yang kedua yaitu persamaan khusus.

Persamaan umum yang biasa digunakan dalam menentukan persentase untung dan rugi adalah:

Sementara persamaan khusus bisa kita gunakan dalam menentukah harga penjualan ataupun pembelian ketika persentase untung dan ruginya sudah diketahui. Persamaannya adalah:

Apabila kalian merasakan kesulitan untuk menghafal keenam rumus persamaan diatas, pilihlah saja salah satu yang menurut kalian lebih mudah untuk dihafal. Persamaan umum bisa kalian pilih karena itu merupakan cara cepat yang bisa kalian gunakan untuk mengerjakan soal-soal aritmatika. Selain itu persamaan umum hanya terdiri dari 2 rumus saja. Dengan menggunakan persamaan umum kalian bisa mengerjakan beragam soal tentang aritmatika sosial. Akan tetapi kalian harus memahami mengenai konsep-konsep aljabar.


Agar lebih mudah dalam memahami persamaan di atas, langsung saja kita praktekkan untuk menyelesaikan contoh-contoh soal di bawah ini:

Contoh Soal 1:
Sebuah motor dijual dengan harga Rp. 13.500.000 dengan keuntungan 8%. Tentukanlah harga beli motor tersebut!

Penyelesaian:
Diketahui:
Harga Penjualan = Rp. 13.500.000
Persentase Keuntungan = 8%
Ditanya: Harga beli?
Jawab:

2 Harga beli= Rp. 337.500.000 – 25 Harga beli
2 Harga beli + 25 Harga beli = Rp. 337.500.000
27 Harga beli = Rp. 337.500.000
Harga beli = Rp. 337.500.000 / 27
Harga beli = Rp. 12.500.000

Sekarang kita coba selesaikan dengan menggunakan persamaan khusus:
Maka:
Harga pembelian = Rp. 13.500.000 x 100 / (100+8)
Harga pembelian = Rp. 13.500.000 x 100/108
Harga pembelian = Rp. 1.350.000.000 /108
Harga pembelian = Rp. 12.500.000
Jadi, harga beli motor tersebut adalah Rp. 12.500.000


Contoh Soal 2:
Sebuah sepeda dibeli dengan harga Rp. 350.000 lalu sepeda tersebut dijual kembali dengan kerugian sebesar 20%. Berapakah harga jual dari sepeda tersebut?

Penyelesaian:
Diketahui:
Harga Beli = Rp. 350.000
Persentase Kerugian = 15%
Ditanya: Harga Jual?
Jawab:

Rp. 1.750.000 = Rp. 8.750.000 – 25 Harga jual
25 harga jual = Rp. 8.750.000 - Rp. 1.750.000
25 harga jual = Rp. 7.000.000
Harga jual = Rp. 7.000.000 /25
Harga jual = Rp. 280.000

Sekarang kita coba selesaikan dengan menggunakan persamaan khusus:
Maka:
Harga pembelian = {(100-20) /100} x Rp. 350.000
Harga pembelian = (80/100) x Rp. 350.000
Harga pembelian = Rp. 280.000
Jadi, harga penjualan sepeda tersebut adalah Rp. 280.000,00.

Dua contoh soal diatas menunjukkan bahwa persamaan umum dan persamaan khusus akan menghasilkan jawaban yang sama. Di dalam persamaan umum kita harus menggunakan konsep aljabar sedangkan di dalam persamaan khusus kita tidak memerlukannya. Pada intinya, kalian boleh memilih menggunakan cara yang menurut kalian lebih mudah. Itu semua bergantung kepada kemampuan otak kalian. Rasanya cukup sekian pembahasan materi mengenai Tips Cara Cepat Mengerjakan Soal-Soal Aritmatika Sosial, semoga artikel ini bisa membantu kalian untuk lebih mudah dalam memahami materi mengenai aritmatika sosial.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!

1000+ Contoh Soal Peluang Matematika Beserta Jawabannya /Semua Udah Terbaru

Contoh Soal Peluang Matematika - Apakah kalian sudah mengetahui apa yang dimaksud dengan peluang? Jika kalian belum mengetahuinya, sebaiknya kalian mempelajari terlebih dahulu pembahasan Belajar Matematikaku mengenai Materi Pengertian dan Rumus Peluang Matematika SMP Terlengkap. Jika kalian sudah memahami materi tersebut, barulah kalian bisa melanjutkannya dengan mempelajari beberapa contoh soal mengenai peluang yang ada di bawah ini:

Contoh Soal dan Pembahasan Peluang Matematika

Contoh Soal 1 Sebuah dadu dilempar sekali, tentukanlah peluang munculnya mata dadu berjumlah 6!

Jawab :
Banyaknya titik sampel n(s) = 6
Titik sampel mata dadu bernilai 6 n(A) = 1
Jadi, peluang munculnya mata dadu berjumlah 6 adalah 1/6

Contoh Soal 2 Dari seperangkat kartu bridge akan diambil sebuah kartu, tentukanlah peluang terambilnya kartu as!

Jawab :
Banyaknya titik sampel n(s) = 52
Titik sampel kartu as n(A) = 4
Jadi, peluang munculnya kartu as adalah  1/13

Contoh Soal 3 Sebuah kantong terdiri dari 4 kelereng merah, 3 kelereng biru, dan 5 kelereng hijau. Dari kelereng- kelereng tersebut akan diambil satu kelereng. Tentukan peluang terambilnya kelereng berwarna biru!

Jawab  :
Banyaknya titik sampel n(s) = 4 + 3 + 5 = 12
Titik sampel kelereng biru n(A) = 3
Jadi, peluang terambilnya kelereng berwarna biru adalah  1/4

Contoh Soal 4 Seorang pedagang telur mempunyai 200 butir telur, karena kurang berhati-hati 10 butir telur pecah. Semua telur diletakan dalam peti. Jika sebutir telur diambil secara acak. Tentukan peluang terambilnya telur yang tidak pecah!

Jawab :
Banyaknya titik sampel n(s) = 200
Titik sampel telur yang tidak pecah n(A) = 200 – 10 = 190
Jadi, peluang terambilnya telur yang tidak pecah adalah  19/20

Contoh Soal 5 Dua buah koin dilempar bersamaan. Tentukan peluang muncul keduanya angka!

Jawab :
Ruang sampelnya yaitu  = { (A,G), (A,A), (G,A), (G,G)}
n ( s) = 4
banyaknya titik sampel keduanya angka yaitu n (A) = 1
Jadi, peluang muncul keduanya angka adalah  1/4

Demikianlah pembahasan materi mengenai Contoh Soal Peluang Matematika Beserta Jawabannya yang bisa kalian pelajari dalam memahami langkah-langkah di dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan peluang matematika. Sampai berjumpa lagi dalam pembahasan soal matematika lainnya.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!

1000+ Contoh Soal Volume Kubus Dan Pembahasannya /Semua Udah Terbaru

Contoh Soal Volume Kubus Dan Pembahasan - Sebelum kalian mempelajari materi kali ini, sebaiknya kalian mempelajari terlebih dahulu materi mengenai Cara Menghitung Rumus Volume Kubus dan Balok. Jika sudah memahami konsepnya dengan baik tentu kalian akan lebih mudah dalam mempelajari langkah-langkah penyelesaian soal mengenai volume kubus yang akan disampaikan di bawah ini:

5 Contoh Soal dan Pembahasan Volume Bangun Ruang Kubus

Contoh Soal 1: Sebuah kubus mempunyai panjang rusuk  6 cm. Tentukanlah volume kubus tersebut!

Penyelesaian:
Diketahui : rusuk kubus (r) = 6 cm
Ditanya : volume (v)?
Jawab :
V = r x r x r = 6 x 6 x 6 =  216 cm3
Jadi, volume kubus tersebut adalah 216 cm3

Contoh Soal 2: Aan akan mengirim paket berupa 125 souvenir yang dikemas dalam kotak berbentuk kubus berukuran 4 cm. Sebelum dikirim, souvenir tesebut dimasukan ke dalam kardus besar yang berbentuk kubus sehingga kardus terisi penuh. Berapakah ukuran panjang kotak kardus yang digunakan oleh Aan?

Penyelesaian:
Diketahui :
Jumlah kotak obat = 125
Rusuk kotak souvenir =  4 cm
Ditanya = panjang rusuk (r)?
Jawab :
Agar semua souvenir bisa masuk ke dalam kardus, souvenir tersebut harus disusun dengan baik sehingga menyerupai bentuk kardus besar dengan susunan satuan kubus kecil tertentu.
Jadi, ukuran panjang kotak kardus tersebut adalah 20 cm

Contoh Soal 3: Kamar mandi Elya mempunyai bak berbentuk kubus dengan kedalaman 1 meter dan bak tersebut diisi air hingga penuh. Hitunglah berapa liter air yang mengisi bak mandi tersebut?

Penyelesaian:
Diketahui : rusuk kubus (r) = 1 meter
Ditanya : volume (v)?                         
Jawab :
V = r x r x r = 1 x 1 x 1 = 1 m3 = 1000 dm3 = 1000 liter
Jadi, banyaknya air yang mengisi bak mandi Elya adalah 1000 liter

Contoh Soal 4: Charlina mempunyai mainan berbentuk kubus, ia menyusun kubus mainannya menjadi kubus yang berukuran lebih besar. Panjang sisi kubus besar yang dibuat Charlia adalah 4 buah kubus mainan. Berapakah jumlah kubus yang digunakan Charlina untuk membuat kubus besar?

Penyelesaian:
Diketahui : rusuk kubus (r) = 4 satuan
Ditanya : jumlah kubus mainan yang digunakan = volume kubus (v)?
Jawab : V = r x r x r = 4  x 4 x 4 =  64 satuan
Jadi, banyaknya kubus yang digunakan oleh Charlina adalah 64 kubus

Contoh Soal 5: Sebuah aquarium berbentuk kubus mempunyai volume 343 liter. Tentukanlah tinggi aquarim tersebut dalam bentuk centi meter (cm)!

Penyelesaian:
Diketahui : volume kubus (v) = 343 liter = 343 dm3
Ditanya : tinggi aquarium = rusuk (r)?
Jawab :
Jadi, tinggi aquarium tersebut adalah 70 cm.

Demikianlah uraian singkat mengenai Contoh Soal Volume Kubus dan Pembahasannya khusus untuk kalian yang sedang mempelajari materi mengenai bangun ruang kubus di sekolah. Semoga apa yang telah dijelaskan di atas bisa membantu kalian dalam memahami cara menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi ini.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!

1000+ Contoh Soal Dan Pembahasan Tentang Diagram Venn Himpunan /Semua Udah Terbaru

Contoh Soal Dan Pembahasan Diagram Venn - Dalam Pembahasan materi sebelumnya Belajar Matematikaku telah membahas materi tentang Pengertian Diagram Venn, Contoh Soal Dan Pembahasannya. Jika kalian sudah mempelajari materi tersebut maka kalian akan lebih mudah dalam memahami langkah-langkah menyelesaikan soal tentang diagram venn yang akan dibahas dalam artikel kali ini. Berikut adalah beberapa contoh soal dan pembahasan mengenai diagram venn. Silahkan simak baik-baik:

Diagram Venn Dilengkapi Contoh Soal dan Pembahasannya

Contoh Soal 1: Diketahui himpunan :
Semesta = bilangan asli kurang dari 10
A = bilangan prima kurang dari 8
B = bilangan ganjil kurang dari 10
Gambarkan diagram Venn dari himpunan tersebut!

Penyelesaian :
S = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
A ={2,3,5,7}
B= {1,3,5,7,9}

Contoh Soal 2: Perhatikan gambar berikut!
Tentukanlah himpunan P dan Q!

Penyelesaian :
P = { a, b, c, j, k,l }
Q= { j, k, l, v, w, x }

Contoh Soal 3: Dalam satu kelas terdapat 40 siswa, dari kelas tersebut mereka memilih dua jenis olah raga yaitu badminton dan renang. Ternyata 25 siswa gemar badminton, 23 siswa gemar renang , dan 5 siswa tidak menyukai keduanya. Berapakah jumlah siswa yang menyukai keduanya? Gambarkan diagram ven-nya!

Penyelesaian :
Jumlah siswa seluruhnya : 40 siswa
Siswa yang gemar badminton : 25 – x
Siswa yang gemar renang : 23 – x
Siswa yang tidak suka keduanya : 5
Siswa yang suka keduanya : x

Siswa seluruhnya = Siswa yang gemar badminton + Siswa yang gemar renang + Siswa yang tidak suka keduanya + Siswa yang suka keduanya :
40 = (25 – x) + (23 – x) + 5 + x
40 = 53 – x
 X =  13
Jadi, siswa yang gemar keduanya berjumlah 13 orang

Contoh Soal 4: Dari sekelompok siswa, diketahui 22 orang siswa menyukai pelajaran Matematika, 27 orang siswa menyukai pelajaran bahasa inggris, 7 orang siswa menyukai keduanya, dan 8 orang siswa tidak menyukai keduanya. Gambarkan diagram vennya dan tentukanlah jumlah siswa dalam kelompok tersebut!

Penyelesaian :
siswa yang menyukai pelajaran matematika = 22 – 7 = 15
siswa yang menyukai pelajaran bahasa inggris = 27 -7 = 20
siswa yang menyukai pelajaran keduanya = 7
siswa yang tidak menyukai keduanya = 7
jumlah siswa seluruhnya = 15 + 20 + 7 + 8 = 50
Jadi, jumlah siswa dalam kelompok tersebut adalah 50 orang siswa

Contoh Soal 5: Perhatikan gambar berikut ini!
Tentukanlah :
a. P n Q
b. Q
c. P n Q n R

Penyelesaian :
a. P n Q = {7,9}
b. Q = {5, 7, 9, 12, 16, 17}
c. P n Q n R = 19

Contoh Soal 6: Gambar di bawah ini merupakan data survey makanan kesukaan. Dari 30 orang diminta untuk memilih Sate/Bakso. Satu orang boleh memiih keduanya ataupun tidak memiih.
Tentukanlah nilai x!
Penyelesaian : 
Jumlah seluruhnya = 30
Menyukai sate = 12
Menyukai bakso = 6
Menyukai keduanya = 5
Tidak menyukai keduanya = x
Jumlah seluruhnya = 12 + 6 + 5 + x
Sehingga :
30 = 23 + x
X = 7 orang
Jadi, jumlah orang yang tidak menyukai sate maupun bakso/nilai x ada sebanyak 7 orang.

Itulah beberapa Contoh Soal dan Pembahasan Mengenai Diagram Venn (Himpunan) yang bisa kalian pelajari guna menambah pengetahuan tentang diagram venn dan langkah-langkah di dalam mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan materi pelajaran matematika tentang diagram venn. Semoga kalian bisa memahaminya dengan baik. Sampai berjumpa lagi dalam pembahasan contoh-contoh soal matematika yang lainnya.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!