Pembahasan Contoh Soal Luas dan Keliling Lingkaran Lengkap
Contoh Soal 1: Amatilah gambar di bawah ini:
Jika diketahui keliling persegi yang ada di dalam lingkaran di atas adalah 84cm maka, berapakah luas persegi dan luas lingkaran tersebut?Pembahasan:
Untuk mencari luas persegi ketika kelilingnya sudah diketahui kita bisa menggunakan rumus sebagai berikut:
Luas persegi = K2/16
Luas persegi = (84)2/16
Luas persegi = 441 cm2
Kemudian, untuk mencari luas dari lingkaran kita harus mengetahui berapa panjang jari-jari atau diameternya. Berdasarkan gambar di atas, kita bisa melihat bahwa diameter lingkaran sama dengan panjang sisi persegi. Maka kita cari terlebih dahulu panjang sisi persegi dengan rumus sebagai berikut:
s = K/4
s = 84 cm/4
s = 21 cm
Karena panjang sisi persegi yaitu 21cm maka diameter lingkarannya adalah 21cm berarti jari-jarinya adalah 21/2 = 11,5 cm.
Sekarang kita cari luas lingkarannya:
Luas lingkaran = π x r2
Luas lingkaran = 3,14 x 11,52
Luas lingkaran = 3,14 x 132,25
Luas lingkaran = 415,265 m2
Contoh Soal 2: Jika diketahui sebuah lingkaran mempunyai diamater sepanjang 30 cm, maka berapakah luas dan keliling dari lingkaran tersebut?
Pembahasan:
Langkah pertama kita harus mengetahui jari-jari dari lingkaran tersebut.
Jika diameter lingkaran = 30 cm berarti jari-jarinya = 15 cm
Baru kemudian kita masukkan ke dalam rumus mencari keliling lingkaran:
Keliling = 2πr
Keliling = 2 x 22/7 x 30
Keliling = 188,5 cm
Sekarang kita cari luas lingkaran dengan rumus berikut:
Luas lingkaran = πr2
Luas lingkaran = 22/7 x 15 x 15
Luas lingkaran = 22/7 x 225
Luas lingkaran = 707,14 m2
Contoh Soal 3: Sebuah roda sepeda mempunyai jari-jari 21 cm. Ketika sepeda dikayuh, ban tersebut berputar sebanyak 50 kali. Tentukanlah keliling dan jarak yang ditempuh oleh ban sepeda tersebut!
Pembahasan:
Cari kelilingnya terlebih dahulu:
Keliling = 2πr
Keliling = 2 x 22/7 x 21
Keliling = 12 cm
Untuk mengetahui jarak yang ditempuh gunakan rumus:
Jarak = Keliling x banyak putaran
Jarak = 12 x 50
Jarak = 600 cm
Jadi, jarak yang telah ditempuh roda sepeda tersebut adalah 600 cm atau 6 meter.
Contoh Soal 4: Sebuah stadion berbentuk lingkaran mempunyai keliling 132 m. Berapakah luas keseluruhan dari stadion tersebut!
Pembahasan:
Untuk mencari luas lingkaran kita harus mengetahui jari-jarinya terebih dahulu. Karena yang diketahui adalah keliling lingkaran, maka kita bisa mengetahui jari-jarinya dengan menggunakan rumus:
K = 2πr
132 m = 2 x 22/7 x r
132 m = 44r/7
3 m = r/7
r = 21 m
Setelah jari-jarinya diketahui barulah kita bisa mencari luasnya:
Luas = πr2
Luas = 22/7 x 21 x 21
Luas = 22/7 x 441
Luas = 1386 m2
Jadi, luas keseluruhan dari stadion tersebut adalah 1386 m2
Contoh Soal 5: Sebuah lingkaran berada tepat ditengah-tengah sebuah persegi. Apabila panjang dari persegi tersebut adalah 35cm maka, tentukan luas persegi, keliling lingkaran, serta luas dari lingkaran tersebut!
Pembahasan:
Luas persegi kita cari dengan menggunakan rumus:
Luas Persegi = s2
Luas Persegi = 352
Luas Persegi = 1225 cm2
Sekarang kita cari luas lingkaran tersebut:
karena posisi lingkaran tepat berada ditengah persegi maka diameternya sama dengan panjang sisi persegi yaitu 35cm. Berarti jari-jari dari lingkaran tersebut adalah 12,5 cm, sehingga :
Luas lingkaran = πr2
Luas lingkaran = 22/7 x 12,52
Luas lingkaran = 491,07 cm2
Setelah itu kita cari kelilingnya:
Keliling Lingkaran = 2πr
Keliling Lingkaran = 2 x 22/7 x 12,5
Keliling Lingkaran = 78,57 cm
Itulah beberapa Contoh Soal dan Pembahasan Luas dan Keliling Lingkaran yang bisa kalian pelajari dalam memahami bagaimana operasi hitung untuk menggunakan rumus-rumus dalam menyelesaikan soal yang berkaitan dengan luas dan keliling lingkaran.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!
No comments:
Post a Comment